请问如何求出补码的位数为n和n+1时-2^n-1的补码表示？

Question

这两天在复习计算机组成原理，看到补码部分，把我搞晕了。。求大佬们帮一下。。书中有个例题是这样描述的:
求出补码的位数为n时-2^n-1的补码表示
当补码的位数为n位时，-2^n-1=< X真 <2^n-1
当补码的位数为n位时，其模为2^n.
[-2^n-1]补 = 2^n-2^n-1 = 2^n-1 = 1 0...0 (n-1个0)(mod 2^n) 这个公式的后半部分是什么意思啊？前半部分我知道是根据 X真 = 2^n + X真推导出来的，可是后面的2^n-2^n-1为什么等于2^n-1?还有最后的1 0...0(n-1个0)是怎么得出来的?或者说为什么这样写？求各路大神指教，我找了很多视频，都是只教怎么求反码、补码，没有解释这个公式的...

Answer 1

取 n = 8, 你的问题就变为 -128 的补码为什么 是 1000 0000忘掉&nbsp;所谓的补码计算公式吧 -> (正数不变，负数除符号位之外，其余各位取反，最后+1)补码的本质&nbsp;同余同余&nbsp;运算了解哇？&nbsp;1&nbsp;≡&nbsp;257&nbsp;(mod&nbsp;256)&nbsp; &nbsp;0&nbsp;≡&nbsp;256&nbsp;(mod&nbsp;256) -1&nbsp;≡&nbsp;255&nbsp;(mod&nbsp;256)&nbsp;&nbsp;&nbsp;->&nbsp;&nbsp;-1&nbsp;的补码是&nbsp;255:&nbsp;1111&nbsp;1111-2&nbsp;≡&nbsp;254&nbsp;(mod&nbsp;256)&nbsp;&nbsp;&nbsp;->&nbsp;&nbsp;-2&nbsp;的补码是&nbsp;254:&nbsp;1111&nbsp;1110所以&nbsp;-128 ≡ 128 (mod 256) -> -128 的补码是 128: 1000 0000

Answer 2

说的远一点，数轴上任何一个整数都可以通过加减 256的整数倍 跳到0-255之间，它最后落到的位置就是它的补码比如计算机存储 -1， 实际就是存储的 255：1111 1111