使用正则表达式判断字符串是否表示数值

Question

剑指offer中的一题，请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。例如，字符串"+100","5e2","-123","3.1416"和"-1E-16"都表示数值。 但是"12e","1a3.14","1.2.3","+-5"和"12e+4.3"都不是。

import re
s = '12e'
pattern = "[\+-]?[0-9](\.[0-9])?(eE?[0-9]+)?"
if re.match(pattern,s)!=None:
print(‘合法’)

想到用正则来写，不过不熟悉正则，参考的是网上的一个例子，不过没有全部通过测试例。
另，(eE?[0-9]+)?这个表达式的意思是eE?[0-9]+存在有一次或者没有，假设存在，e或者E后面必须要有数字才符合表达，表达式看上似乎是正确，不知道哪里有问题，请指点，谢谢。