求一个矩形内若干圆的面积占比最大值的算法

Question

刚无聊想到一道算法题
已知一个矩形的的长宽和圆的个数，求这里面圆的面积占比最大为多少？
比如一个10*10的矩形，如果要求圆的个数为一，那么这个圆的直径应该就是10了，如果园的个数为2，那么这两个圆的直径可能一个10，另一个就是大圆的边角了，或者两个直径都是5或者其他，但是需要里面圆占得面积比是最高的，所以两个圆的直径应该是唯一的，同样三个圆四个圆，或者矩形的长宽比为3:2等等，那么里面的圆应该怎样的。

函数

//h:矩形的高，w:矩形的宽，count:圆的个数function fn(h,w,count) {
            
}

Answer 1

尽可能取半径最大值优先画圆。以下算法思路有错误，忽略每个矩形内画一个圆后必定有4个角落空间可以继续画圆也有可能存在矩形的长-宽的剩余的空间继续画圆(如果是正方形，则此条不存在)思路是每次画圆后，根据当前的长，宽计算出上面2条可能出现的长，宽，半径，放入优先队列，接着每次取出最大的半径值继续画圆，直到count为0