从自己的A网站系统--实现一键登录B网站

Question

A网站系统，后台是自己的java服务器，前端是html，可以自由修改代码。
B网站是外部网站，已知它的登录地址和登录用户名和密码，为了方便，假设它的首页只要request header中带上正确的cookies就可以保持已登录状态。

现需要在A网站系统(不限前端或后端，不限技术方法)实现在A的指定的一个页面点击之后自动登录B网站，并使浏览器跳转到B网站登录之后的首页。是否可以A的后台做重定向的时候给请求加上cookies(这个已经实现，可以用phantomjs登录获取)具体怎么做?或者其它的办法?