在限制区域内随机取点，求比较高效的算法

Question

是这样，算法要求，每秒生成一个随机数，这个随机数必须是符合一定要求的。有什么比较高效的算法。
譬如
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0]
20个数组元素，采用 Math.floor(20*Math.random())，生成随机数后，需要验证，如果对应的数组元素为1，则重新生成。
一般来说，有两种算法，第一种就像我上面说的，每次生成后去验证，对应元素是否为1，这样做的弊端就是当整个数组大部分都是1的时候，生成随机数的效率很低。
还有一种算法，就是在生成之前，统计数组中数组元素不是1的个数（此处是17），然后在这17个元素里面生成一个随机数，这样的弊端就是每次生成之前都要消耗大量资源。
除了以上两种算法，还有没有更好一点的算法，能高效的生成符合要求的随机数？