C语言的遍历算法？

有如下问题，在一个由0、1、beta、beta2这四个元素组成的矩阵当中，每一列都有这四个元素出现，现在要将这个矩阵置换成由0、1、2、3四个元素组成的矩阵，每一列的置换法则可以不同，例如，若矩阵有三列，可将第一列中的0、1、beta、beta2分别换成0、1、2、3，将第二列中的0、1、beta、beta2分别换成1、0、2、3，将第三列中的0、1、beta、beta2分别换成2、1、0、3，等等。这样显然可以看到，每一列元素的置换方法是4!种，含有三列的矩阵则共有（4！的三次方）种置换方法。
现在的问题是要编程遍历这所有的置换方法（这是一个程序中的一部分），大致的思路是怎样的？谢谢！

千万里不及你