vue 嵌套路由如何进行父子间的相互通信？

Question

问题描述

现在正在做的项目是vue+vue-router+vue-cli,想实现的功能是，父页面有个全局的消息推送，希望能一有消息推送时就自动更新某个子页面的数据。

问题出现的环境背景及自己尝试过哪些方法

已经尝试过直接把子页面import进父页面里，然后直接.methods.方法来调用，但是会提示方法内的一些变量没有定义。然后就换了一种思路，想着父组件一有消息推送过来，就发送一个状态给子页面，子页面一直用watch 监听父组件发过来的信息，然后直接在子页面进行数据更新。但是现在的问题是，我看了很多用prop方式进行父->子通信的例子，都没有用路由嵌套，而是直接把子页面components进父页面的，所以这个方法也不行。$on,$emit的方法貌似只能在兄弟组件间通信。由于项目已经做了很大一部分了，现在引入vuex又有点晚了，希望看看大佬们有没有什么其他的办法。谢谢了。