jquery ajax加载页面中的js代码如何执行？

Question

index.js

$(function(){
    $("#btn").on("click",function(){
        $.ajax({            url: 'page.html',            type: 'post',            success: function (responseText) {
                $('#div1').html(responseText);
            }
        });
    });
    $("#test").on("click",function(){
        alert('hello world!');
    });
});

demo.html

<script type="text/javascript" src="index.js"></script><input type="button" id="btn" value="加载" /><div id="div1"></div>

page.html

<input type="button" id="test" value="执行" />

请问：
当demo页面加载page页面后，html代码就会被加载到div1容器里面，之间加载的index.js对于新内容不起作用，点击执行按钮是无效的。

请问如何让加载的页面中javascript代码能够执行？

实践场景：页面依赖第三方表单验证（通过class属性定义验证规则），动态新添加了表单元素，可是新表单元素的验证规则不起作用。