请问在数据结构中关于树的分类？

关于树结构的分类：
1.二叉搜索树，也就是二叉查找树：左边不为空，小于等于跟节点，右边不为空，大于等于根节点；子树也是二叉搜索树
2.平衡二叉树：左右子树高度差不超过1，左右子树也是平衡树
3.AVL树，第一个自平衡二叉搜索树
4.红黑树：也是自平衡二叉搜索树
5.B树：不是二叉树
二叉搜索树和平衡二叉树是什么关系，平衡二叉树一定是二叉搜索树吗，存在平衡但是不是搜索树的树吗？有应用场景吗