FragmentStatePagerAdapter与标准库中Fragment类的兼容？

Question

如果使用FragmentStatePagerAdapter,用到Fragment类时，是不是也要用V4支持库中的Fragment类， 继承FragmentActivity ,调用FragmentManager类的 getSupportFragmentManager()方法？不管该项目最低API版本是否在11级以上。为什么？

图片中错误处 提示“The constructor FragmentStatePagerAdapter(FragentManager)is undefined”