为什么我的 SSS 三角形解算器给出完全错误的答案？

Question

因此，我接到了一个项目，其中我必须编写一个 Java 程序，以返回三角形三边之间的角度，并将这三个边作为方法的参数。我们可以使用一个数学公式来导出一个方程，称为余弦定理，给定三角形 a、b 和 c 的边，c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C) 其中 C 是边 a 和 b 之间的某个角度。我们可以分离角度 C 并得到方程arccos((-c^2 + a^2 + b^2) / 2ab) = C。数学很简单，并且很容易在 Java 中实现，但是当我输入边 3、4、5（应产生 90、30、60）的输出时，我得到角度 53.130102、36.86989、90.0。这些绝对不是毕达哥拉斯三元组的角度，如 3、4、5。有谁知道我哪里出错了？

代码：

import static java.lang.Math.sqrt; 

import static java.lang.Math.acos; 

import static java.lang.Math.pow;

import static java.lang.Math.PI;

class Main {

  public static void main(String[] args) {

    anglesFinder(3, 4, 5);

  }

  public static void anglesFinder(int a, int b, int c) {

    double alpha;

    double beta;

    double gamma;

    alpha = (double) Math.acos((Math.pow(b, 2) + Math.pow(c, 2) - Math.pow(a, 2)) / (2 * c * b));

    beta = (double) Math.acos((Math.pow(a, 2) + Math.pow(c, 2) - Math.pow(b, 2)) / (2 * a * c));

    gamma = (double) Math.acos((Math.pow(a, 2) + Math.pow(b, 2) - Math.pow(c, 2)) / (2 * a * b)); 

    System.out.println("angle between a & b is: " + (beta * (180 / Math.PI)));

    System.out.println("angle between a & c is: " + (alpha * (180 / Math.PI)));

    System.out.println("angle between b & c is: " + (gamma * (180 / Math.PI)));

  }

}

Answer 1

你的程序是正确的，但你的程序是错误的。对于（比例）长度为 1、sqrt(3)/2（约 0.866）和 2 的直角三角形，预计角度为 30、60 和 90 度，但不能缩放到长度 3、4、和 5.我的计算器对于 53.130102 度的余弦给出大约 0.6，对于 36.86989 度的余弦给出大约 0.8，这与长度 3、4 和 5 匹配。