为什么 gmpy2 在复数求幂时如此慢？

Question

我在 gmpy2 中使用复数并注意到它很慢。我缩小了求幂运算符的范围。起初我以为这只是因为它很复杂。但后来我将它与使用gmpy2 的 mpmath 进行了比较，发现速度要快得多：

# tested using gmpy2 2.0.8, mpmath 1.1.0, python 3.8.5

>>> import timeit

>>> setup = '''

import gmpy2 as gm

import mpmath

a1 = gm.mpc(-12.5, 34.125)

a2 = gm.mpc(17, -45.875)

b1 = mpmath.mpc(-12.5, 34.125)

b2 = mpmath.mpc(17, -45.875)

'''

# using gmpy2

>>> timeit.timeit('a1 ** a2', setup)

87.13848301399992

>>> timeit.timeit('a1 ** 2', setup)

40.478690218

>>> timeit.timeit('pow(a1, 2)', setup)

40.70392542999991

# using mpmath

>>> timeit.timeit('b1 ** b2', setup)

51.799312732999965

>>> timeit.timeit('b1 ** 2', setup)

4.239320562999978

>>> timeit.timeit('pow(b1, 2)', setup)

4.293315565000057

# multiplication comparison

>>> timeit.timeit('a1 * a1', setup)

0.9900801109999975  # gmpy2

>>> timeit.timeit('b1 * b1', setup)

4.711916033999955  # mpmath

纯复数幂运算非常慢，但 mpmath 仍然比 gmpy2 快 40% 左右。由于 mpmath 是 Python，我认为它会慢得多，但事实显然并非如此。gmpy2 怎么这么慢？

Answer 1

我很好奇造成差异的原因。我进行了四次不同的测试。# Reference test on Windows 10 that used the same gmpy2# binaries.>>> timeit.timeit('a1 ** a2', setup)60.565931600000006>>> timeit.timeit('a1 ** 2', setup)25.686232700000005>>> timeit.timeit('pow(a1, 2)', setup)25.684606899999977>>> timeit.timeit('b1 ** b2', setup)35.29716189999999>>> timeit.timeit('b1 ** 2', setup)2.6226074000000494>>> timeit.timeit('pow(b1, 2)', setup)2.6126720999999975>>>>>> import gmpy2>>> gmpy2.version()'2.0.8'>>> gmpy2.mp_version()'MPIR 2.7.2'>>> gmpy2.mpfr_version()'MPFR 3.1.4'>>> gmpy2.mpc_version()'MPC 1.0.3'>>>结果与问题中的结果类似。我打印了底层库的版本。# Test using WSL with latest Ubuntu version. Same physical# system as above.>>> timeit.timeit('a1 ** a2', setup)31.21574370000002>>> timeit.timeit('a1 ** 2', setup)2.3873958000000357>>> timeit.timeit('pow(a1, 2)', setup)2.3556844999999953>>> timeit.timeit('b1 ** b2', setup)36.35650579999998>>> timeit.timeit('b1 ** 2', setup)2.4482329999999592>>> timeit.timeit('pow(b1, 2)', setup)2.431874800000003>>>>>> import gmpy2>>> gmpy2.version()'2.1.0b3'>>> gmpy2.mp_version()'GMP 6.2.0'>>> gmpy2.mpfr_version()'MPFR 4.0.2'>>> gmpy2.mpc_version()'MPC 1.1.0'>>>我选择 WSL 是因为它很容易在 Windows 10 上安装。gmpy2并且mpmath使用sudo apt install python3-gmpy2和进行安装sudo apt install python3-mpmath。gmpy2比 稍快一些mpmath。# Test using Hyper-V virtual machine under Windows Server 2016.# Different physical system but identical specifications.>>> timeit.timeit('a1 ** a2', setup)27.467059508984676>>> timeit.timeit('a1 ** 2', setup)2.171035467006732>>> timeit.timeit('pow(a1, 2)', setup)2.193065536994254>>> timeit.timeit('b1 ** b2', setup)31.870763173996238>>> timeit.timeit('b1 ** 2', setup)2.019194034015527>>> timeit.timeit('pow(b1, 2)', setup)2.0843256690131966>>> >>> import gmpy2>>> gmpy2.version()'2.1.0b5'>>> gmpy2.mp_version()'GMP 6.2.0'>>> gmpy2.mpfr_version()'MPFR 4.0.2'>>> gmpy2.mpc_version()'MPC 1.1.0'>>> 我在之前的测试中使用了最新的测试版。结果与Ubuntu版本相同。总体而言，比 WSL 稍快一些。# Same as above but using gmpy2 2.0.8 instead of 2.1.0b5.>>> timeit.timeit('a1 ** a2', setup)23.692542312986916>>> timeit.timeit('a1 ** 2', setup)9.208024947001832>>> timeit.timeit('pow(a1, 2)', setup)9.388882965984521>>> timeit.timeit('b1 ** b2', setup)32.078784318000544>>> timeit.timeit('b1 ** 2', setup)2.027712993003661>>> timeit.timeit('pow(b1, 2)', setup)2.123160599003313>>> >>> import gmpy2>>> gmpy2.version()'2.0.8'>>> gmpy2.mp_version()'GMP 6.2.0'>>> gmpy2.mpfr_version()'MPFR 4.0.2'>>> gmpy2.mpc_version()'MPC 1.1.0'>>>2.0.8最后两个测试显示了和版本之间的差异2.1.0。我对参数处理进行了重大更改。mpc ** int速度快得多，但mpc ** mpc速度稍慢。（我想我可以修复这个回归......）Windows 二进制文件使用旧版本的底层库。我正在研究基于使用 mingw-w64 编译器编译的最新版本 GMP、MPFR 和 MPC 的 Windows 二进制文件。GCC 编译器将允许 GMP 自动为不同的 CPU 选择正确的代码路径。更新1我已经优化过了mpc ** mpc，并且mpc ** int. 的性能回归mpc ** mpc已得到修复，并且mpc ** int速度更快。