为什么Python中的递归加法会产生负数？

Question

我一直在研究Python中的一个函数，该函数查找数组中从各自的索引到数组开头的所有元素的总和。示例： 输入：[2,14,17,36]

输出：[2, 14+2, 17+14+2, 36+17+14+2]

这是代码。

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

arr = []

a = np.array([2, 0, 0, 4, 0, 1, 0, 4, 5, 5])

def rolling_sum(x):

    total = 0

    values = []

    for i,j in enumerate(x):

        total = total+j 

        values.append(total)

    if total <= 2000000000:

        arr.append(values)

        return rolling_sum(values)

    else:

        return values

rolling_sum(a)

for i in arr:

    plt.plot(i)

检查arr变量发现其中有负数，甚至从图表中也清楚地显示出来。请问为什么会这样呢？

Answer 1

当您执行代码时，请注意警告：RuntimeWarning: overflow encountered in long_scalars&nbsp; &nbsp; total = total+j这是因为numpy有时默认为np.int32（取决于操作系统是 32/64 位并且安装的 Python 解释器是 32/64 位，显然是其中较低的一个）。在这种情况下，大量数字会溢出，因此它们会换行为负数。通过提供以下内容可以轻松解决此问题dtype=np.int64：a = np.array([2, 0, 0, 4, 0, 1, 0, 4, 5, 5], dtype=np.int64)这可以通过添加以下内容来确认：from itertools import chainprint(len(list(filter(lambda n: n < 0, chain.from_iterable(arr)))))这会展平arr并计算有多少个负数。使用原始代码，输出是RuntimeWarning: overflow encountered in long_scalars&nbsp; total = total+j5添加后dtype=np.int64输出是0

Answer 2

NumPy 数组使用固定大小的整数类型（例如） ，这与大小不受限制的int64常规 Python 类型不同。int它们具有可以代表的最大值。尝试添加大于此最大值的值会导致溢出，这可能会导致有符号整数类型出现负值。例如，该类型的最大值int32为 2 31 −1 = 2147483647，加 1 得到最小值 −2 31 = −2147483648。对于int64类型来说，这些值要大得多；分别为9223372036854775807和-9223372036854775808。根据您的实现（即 NumPy 默认使用的类型）和您使用的输入，您可能会或可能不会看到此行为。就您而言，与 Python 列表相比，您似乎没有使用 NumPy 数组提供的任何功能，因此您可以只使用a = [2, 0, 0, 4, 0, 1, 0, 4, 5, 5]并依赖 Python 为您处理无限的大整数。