关于支付宝SA的面试题,这是我打听到一个题目:

Question

一个村子里有50户人家,每户人家养一条狗,不幸的是村子里的有狗感染了疯狗病,现在要杀死疯狗。

杀狗规则如下:
(1)必须确定是疯狗才能杀
(2)杀狗用猎枪,开枪杀狗人人都听的见,没聋子.
(3)只能观察其他人家的狗是否得了疯狗病,不能观察自己的狗是否有疯狗病
(4)只能杀自己家的狗,别人家的狗你就是知道有疯狗病也不能杀.
(5)任何观察到了其他人家的狗有疯狗病都不能告诉任何人.
每人每天去观察一遍其他人家的狗是否疯狗
现在现象是:第一天没有枪声,第二天没有枪声,第三天响起一片枪声.

问:第三天杀了多少条疯狗?

Answer 1

事实：镇上至少有一条疯狗1.假设镇上有一条疯狗。推论第一天一定有枪响。原因：49人看到的景象是A有一条疯狗，其他48人狗不疯，自己的不知道。A看到的是所有人的狗都正常，根据事实推断，自己的狗肯定是疯的，枪响。2.假设镇上有两条疯狗。推论第二天一定有枪响。第一天没有枪响，原因：48人看到的景象是AB各有一条疯狗，其他47人狗不疯，自己的不知道。A看到B有疯狗，B看到A有疯狗，其他48人的狗正常。A不能推断自己的狗是否为疯，因为他观察到镇上已经有一条疯狗了，B同理。第一天没有人能推断自己的狗是否正常，观察完毕。第二天AB同时枪毙狗，原因：A推断B昨天没有枪毙狗的唯一原因就是镇上还有第二条疯狗（只有一条的情况下第一天一定有枪响）。但是除了B以外其他48人的狗有都不疯，所以自己的狗是疯的，B同理。3.假设镇上有3条疯狗。推论第三天会有枪响。第二天没有枪响的原因见上面两段。第三天枪响的原因：ABC各有一条疯狗，A观察到BC各有一条疯狗，但是第二天没有枪响（如果只有两只疯狗第二天必然枪响），也就是说镇上有另外一条疯狗，也就是自己的狗。BC同理，第三天枪响。答案，第三天枪毙了三只疯狗。

Answer 2

这个问题很有趣，我在思考的时候首先要解决一个人在什么情况下会杀死自己的狗，因为他是不知道自己的狗是否有病的，但是有以下一个条件保证了不幸的是村子里的有狗感染了疯狗病这是一个不起眼的条件，但它却是我们所有假设的重要基础，也就是必然有狗染病，但不是全部染病，那么我们来假设只有一只疯狗的时候，第一天所有人都去看了，大部分人发现有一只疯狗，只有一个人发现没有疯狗，这个时候他基于上面的假设就会自己杀狗，也就是说如果只有一只疯狗，第一天就会有枪声那么实际情况是疯狗数肯定会比一只多，那么在什么情况下，第一天会没有枪声呢？那就是所有人都看到了不止一只疯狗，也就是说至少有两只狗染病。后面的情况大家可以继续...