为什么从 float64 到 int 的转换会导致值增加 1？

Question

将 float64 类型转换为 int 时，我希望结果为 。但是，实际结果是 ，它比 1 大。630948893921274879630948893921274879630948893921274880

这是什么原因呢？

import (

    "fmt"

)

func main() {

    var p float64 = 630948893921274879

    fmt.Println(int(p))   // 630948893921274880

    fmt.Printf("%f\n", p) // 630948893921274880.000000

}

https://play.golang.org/p/gbXKCkZ6_rF

Answer 1

630948893921274879大于最大整数可以在不进行舍入的情况下进行编码。“浮点数”（即浮点数）的工作方式与科学记数法相同。它们存储一定数量的有效数字，然后将其乘以某个二次方。630948893921274879需要比 float64 可以容纳的更多有效数字，因此它会四舍五入到它可以表示的最接近的值。float64如果需要处理这么大的整数，则需要始终使用整数。不能转换为浮点值。

Answer 2

float64不会比“免费”“更大”。它牺牲了精度和范围。int64在一定幅度之后，整数只能表示为最接近的 2。当你变得更大时，你最终会每4个跳过一次，然后每8个跳过一次，依此类推。

Answer 3

您的浮点数不能存储为630948893921274879，而是最接近的模拟630948893921274880。以基数 2 为准，lg（630948893921274879） 介于 59 和 60 之间。因此，数字之间的间距为 2^（59-52） = 2^7 = 128。这意味着 2^59 和 2^60 之间的任何数字都将四舍五入到最接近的 128 的倍数。解释：浮点数（任何大小，不仅仅是64）不是一个数字，而是3个数字相乘。对于 64 位浮点数：第一个数字是符号，长度为 1 位。第二个数字是指数，长度为 11 位。最后一个数字是有效数（AKA 尾数、分数和其他一些名称），长度为 52 位。最后一个数字是 -1^符号 * 2^指数 * 1.有效数。1.有效数将等于 1 和（几乎）2 之间的数字。这意味着，每次达到2的倍数时，指数将增加，有效数将重置。由于指数增加，您获得的数字的准确性将降低一半，因为有效数的最微小的增加现在将是两倍大。您的数字恰好位于有效数的最小变化导致增加128的点;因此，您的数字将四舍五入到最接近的 128 的倍数。因此，导致问题的不是 float64 到 int 的转换，而是 float64 本身。