计算多项式 logit 模型预测概率

Question

请尝试给出参数化解决方案（有三个以上的选择）。

我有一个带有 beta 值的字典：

{'B_X1': 2.0, 'B_X2': -3.0}

而这个数据框：

 X1_123  X1_456  X1_789  X2_123  X2_456  X2_789

   6.75    4.69    9.59    5.52    9.69    7.40

   7.46    4.94    3.01    1.78    1.38    4.68

   2.05    7.30    4.08    7.02    8.24    8.49

   5.60    7.88    8.11    5.98    4.60    1.39

   1.80    8.28    9.16    7.34    7.69    6.16

   3.73    6.93    8.93    2.58    3.48    6.04

   8.06    8.88    7.06    6.76    4.68    7.82

   5.00    7.29    5.86    3.92    5.67    4.10

   2.49    2.55    4.66    7.15    6.26    7.87

   1.50    3.35    5.70    9.86    4.83    1.17

   8.19    7.72    9.56    6.61    4.15    3.64

   2.43    9.54    9.15    4.41    9.18    7.85

   2.71    3.24    4.56    6.22    7.89    9.93

   5.96    4.34    5.26    8.63    9.81    9.40

123, 456, 和789是备选方案。

我想使用这个公式计算预测概率：

j, k, 和s是提到的替代方案。

预期结果：

 X1_123  X1_456  X1_789  X2_123  X2_456  X2_789  P_123  P_456  P_789

   6.75    4.69    9.59    5.52    9.69    7.40  0.490  0.000  0.510

   7.46    4.94    3.01    1.78    1.38    4.68  0.979  0.021  0.000

   2.05    7.30    4.08    7.02    8.24    8.49  0.001  0.998  0.001

   5.60    7.88    8.11    5.98    4.60    1.39  0.000  0.000  1.000

   1.80    8.28    9.16    7.34    7.69    6.16  0.000  0.002  0.998

   3.73    6.93    8.93    2.58    3.48    6.04  0.024  0.952  0.024

   8.06    8.88    7.06    6.76    4.68    7.82  0.000  1.000  0.000

   5.00    7.29    5.86    3.92    5.67    4.10  0.210  0.107  0.683

   2.49    2.55    4.66    7.15    6.26    7.87  0.038  0.623  0.339

   1.50    3.35    5.70    9.86    4.83    1.17  0.000  0.000  1.000

   8.19    7.72    9.56    6.61    4.15    3.64  0.000  0.005  0.995

   2.43    9.54    9.15    4.41    9.18    7.85  0.041  0.037  0.922

   2.71    3.24    4.56    6.22    7.89    9.93  0.981  0.019  0.001

   5.96    4.34    5.26    8.63    9.81    9.40  0.975  0.001  0.024

每行的概率总和应该为 1。

请尝试给出参数化解决方案（有三个以上的选择）。

Answer 1

国际大学联盟：将列转换为 MultiIndexdf = df.set_axis(df.columns.str.split('_', expand=True), axis=1, inplace=False)并定义你B的键匹配前缀dfB = {'X1': 2.0, 'X2': -3.0}然后def f(b, x):    return np.exp((b * x).sum(1))parts = f(B, df.stack()).unstack()preds = parts.div(parts.sum(1), axis=0)df.join(pd.concat({'P': preds}, axis=1).round(3)).pipe(    lambda d: d.set_axis(map('_'.join, d.columns), axis=1, inplace=False))    X1_123  X1_456  X1_789  X2_123  X2_456  X2_789  P_123  P_456  P_7890     6.75    4.69    9.59    5.52    9.69    7.40  0.490  0.000  0.5101     7.46    4.94    3.01    1.78    1.38    4.68  0.979  0.021  0.0002     2.05    7.30    4.08    7.02    8.24    8.49  0.001  0.998  0.0013     5.60    7.88    8.11    5.98    4.60    1.39  0.000  0.000  1.0004     1.80    8.28    9.16    7.34    7.69    6.16  0.000  0.002  0.9985     3.73    6.93    8.93    2.58    3.48    6.04  0.024  0.952  0.0246     8.06    8.88    7.06    6.76    4.68    7.82  0.000  1.000  0.0007     5.00    7.29    5.86    3.92    5.67    4.10  0.210  0.107  0.6838     2.49    2.55    4.66    7.15    6.26    7.87  0.038  0.623  0.3399     1.50    3.35    5.70    9.86    4.83    1.17  0.000  0.000  1.00010    8.19    7.72    9.56    6.61    4.15    3.64  0.000  0.005  0.99511    2.43    9.54    9.15    4.41    9.18    7.85  0.041  0.037  0.92212    2.71    3.24    4.56    6.22    7.89    9.93  0.981  0.019  0.00113    5.96    4.34    5.26    8.63    9.81    9.40  0.975  0.001  0.024包裹在一个漂亮的功能中def f(df, b):    d = df.set_axis(df.columns.str.split('_', expand=True), axis=1, inplace=False)    parts = np.exp(d.stack().mul(b).sum(1).unstack())    preds = pd.concat({'P': parts.div(parts.sum(1), axis=0)}, axis=1).round(3)    d = d.join(preds)    d.columns = list(map('_'.join, d.columns))    return df(df, B)    X1_123  X1_456  X1_789  X2_123  X2_456  X2_789  P_123  P_456  P_7890     6.75    4.69    9.59    5.52    9.69    7.40  0.490  0.000  0.5101     7.46    4.94    3.01    1.78    1.38    4.68  0.979  0.021  0.0002     2.05    7.30    4.08    7.02    8.24    8.49  0.001  0.998  0.0013     5.60    7.88    8.11    5.98    4.60    1.39  0.000  0.000  1.0004     1.80    8.28    9.16    7.34    7.69    6.16  0.000  0.002  0.9985     3.73    6.93    8.93    2.58    3.48    6.04  0.024  0.952  0.0246     8.06    8.88    7.06    6.76    4.68    7.82  0.000  1.000  0.0007     5.00    7.29    5.86    3.92    5.67    4.10  0.210  0.107  0.6838     2.49    2.55    4.66    7.15    6.26    7.87  0.038  0.623  0.3399     1.50    3.35    5.70    9.86    4.83    1.17  0.000  0.000  1.00010    8.19    7.72    9.56    6.61    4.15    3.64  0.000  0.005  0.99511    2.43    9.54    9.15    4.41    9.18    7.85  0.041  0.037  0.92212    2.71    3.24    4.56    6.22    7.89    9.93  0.981  0.019  0.00113    5.96    4.34    5.26    8.63    9.81    9.40  0.975  0.001  0.024