NetworkX 制作边组合的迭代列表

Question

我有一个 180x180 的邻接矩阵，我正在尝试生成所有合理的组合以使用 NetworkX。

我想按顺序删除部分图形，然后确定对新编辑图形的全局效率的影响。

在此视图中，一组合理的组合是彼此相邻的所有节点集，以及从假设它们彼此相邻到子图的所有可能的子图组合。

运行所有组合的蛮力方法太慢了，对于任何超过 15 个删除序列的运行时间约为 21 小时。因此，我们只想通过查看彼此相邻的组合来解决这个问题。

基本上代码需要执行以下操作：

1. 导入包含二进制邻接矩阵的 csv，其中 1 表示物理连续性（在本例中为大脑）

2. 导入networkx图

3. 确定彼此之间的路径长度最多为 1 的所有组合集....换句话说，如果两个节点或两个节点集在任一端的距离大于 1，则它们将被忽略

4. 为每个合理的组合生成这些节点集的列表

这是基本问题

假设大脑某个区域的物理空间包括几个大致像这样的区域......假设这些是镶嵌平面的不规则多边形

1 2 3 4 5

6 7 8 9

10 11

我们可以把它变成一个邻接矩阵，其中 1 表示区域共享边界，0 表示它们在物理上没有相互接壤

+--+---------------------------------+

|  | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11|

+--+---------------------------------+

|1 | 0  1  0  0  0  1  0  0  0  0  0 |

|2 | 1  0  1  0  0  0  1  1  0  0  0 |

|3 | 0  1  0  1  0  0  0  1  1  0  0 |

|4 | 0  0  1  0  1  0  0  0  1  0  0 |

|5 | 0  0  0  1  0  0  0  0  1  0  0 |

|6 | 1  0  0  0  0  0  1  0  0  1  0 |

|7 | 0  1  0  0  0  1  0  1  0  1  1 |

|8 | 0  1  1  0  0  0  1  0  1  0  1 |

|9 | 0  0  1  1  0  0  0  1  0  0  0 |

|10| 0  0  0  0  0  1  1  0  0  0  1 |

|11| 0  0  0  0  0  0  1  1  0  1  0 |

+--+---------------------------------+

基本上，邻接矩阵代表了彼此相邻的大脑部分......我们想要遍历并生成这些节点的分组列表，这些节点从单个节点开始，并处理每个可能的节点组合需要注意的是，我们不希望这些组合彼此之间没有身体接触......

因此，例如，这样的列表将有 1,2,....11 以及 1+2 和 7+8 等最终我们将有 2+7+8 和 6+7+8+10 因为所有这些节点都接触每个其他并形成一个连接的组件 1-11 是不允许的，因为它们不共享边界，4+5+10 也不允许，因为它们不接触

这很重要的原因是我们是脑外科医生，我们删除部分图表是为了谋生......即大脑图表......但你永远不会删除不相邻的节点......我们正在尝试使用图表来定义我们可以在手术中走多远......所以我们需要使用 python 来生成所有可能的节点删除组合，这在现实世界中是有意义的......二进制邻接矩阵代表物理空间中的现实

一旦我有一个节点删除的合理组合列表，我就有了一个采用不同 pandas 数据帧的代码......将节点和边归零，然后创建一个 networkx 图，我们在其上运行效率指标......我只是需要一种方法来确定所有可能的连续组件集，这样我们就不会运行解剖学上不合理的组合

我想解决这个问题的方法是在networkx中使用某种连续组件功能，但是我无论如何都找不到从图中导出连接组件的所有可能组合

基本上代码会像这样

boundary=pd.read_csv(adjacency.csv)

G=networkx.from_pandas_adjacency(boundary)

combo="something to iterate the graph g to create a list of all connected components"

请注意，我们使用一个 csv 来确定列表并在不同的 CSV 上使用该列表

在此先感谢...这是您正在帮助解决的一个重要问题，它将挽救生命

Answer 1

连接组件的正确命名是完整的子图（不要混淆真正的连接组件）。您的问题被称为集团问题。networkx有几种算法可以解决这个问题： networkx cliques你的问题可以通过这个函数来解决：networkx.algorithms.clique.enumerate_all_cliques请注意，此函数返回所有可能的团，长度也为 1 和 2（即每个节点和每条边），因此您应该过滤 1-2 长度的团。例如，对于您的图表，此函数返回：list(nx.enumerate_all_cliques(G))[[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [0, 1], [0, 5], [1, 2], [1, 6], [1, 7], [2, 3], [2, 7], [2, 8], [3, 4], [3, 8], [4, 8], [5, 6], [5, 9], [6, 7], [6, 9], [6, 10], [7, 8], [7, 10], [9, 10], [1, 2, 7], [1, 6, 7], [2, 3, 8], [2, 7, 8], [3, 4, 8], [5, 6, 9], [6, 7, 10], [6, 9, 10]]但如果我们过滤所有无用的派系，我们将得到：list(filter(lambda x: len(x) > 2, nx.enumerate_all_cliques(G)))[[1, 2, 7], [1, 6, 7], [2, 3, 8], [2, 7, 8], [3, 4, 8], [5, 6, 9], [6, 7, 10], [6, 9, 10]]