如何尽可能准确地绘制蝴蝶曲线？
我想画一个蝶形线使用Java。
这是上述曲线的参数方程：
根据我在大学时的记忆，绘制参数方程的方法Java是下一个：
public void paintComponent(Graphics g) {
super.paintComponent(g);
Graphics2D g2 = (Graphics2D)g;
g2.translate(300,300);
int x1,y1;
int x0 = 0;
int y0 = (int)(Math.E-2); //for x = 0, we get y = Math.E - 2
int nPoints = 1000;
g2.scale(30,-30);
for(int i=0;i<nPoints;i++) {
double t= 12*i*Math.PI/nPoints; //to make it between 0 and 12*PI.
x1=(int)(Math.sin(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
y1 = (int)(Math.cos(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
g2.drawLine(x0,y0,x1,y1);
x0=x1;
y0=y1;
}
}
现在，这给了我下一个结果：
好吧，这与预期的结果相差甚远。
然后我决定尝试一下，Line2D.Double认为这会提供更准确的绘图。
public void paintComponent(Graphics g) {
super.paintComponent(g);
Graphics2D g2 = (Graphics2D)g;
g2.translate(300,300);
double x1,y1;
double x0 = 0;
int nPoints = 500;
g2.scale(30,-30);
double y0 = Math.E-2;
for(int i=0;i<nPoints;i++) {
double t= 12*i*Math.PI/nPoints;
x1=(Math.sin(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
y1 = (Math.cos(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5)));
g2.draw(new Line2D.Double(x0,y0,x1,y1));
x0=x1;
y0=y1;
}
}
这产生了下一个结果：
好的，这肯定看起来更好，但肯定不是预期的结果。
因此我问，有没有办法使用这个参数方程绘制最准确的曲线Java？
它不必像上图那样 100% 看起来，而是最接近的。
1回答
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鸿蒙传说
你的 scale 语句也会缩放你的线的宽度，导致你的曲线形状奇怪。有两种简单的方法可以解决这个问题：减少线的宽度，例如到 0.01f：Graphics2D g2 = (Graphics2D)g;g2.translate(300,300);double x1,y1;double x0 = 0;int nPoints = 500;// Alternative 1 ---------------------g2.scale(30,-30);g2.setStroke(new BasicStroke(0.01f ));// -----------------------------------double y0 = Math.E-2;for(int i=0;i<nPoints;i++) { double t= 12*i*Math.PI/nPoints; x1= (Math.sin(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5))); y1 = (Math.cos(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5))); g2.draw(new Line2D.Double(x0,y0,x1,y1)); x0=x1; y0=y1;} 这导致：删除您的比例声明并使用其幅度缩放曲线，即使用关于您的 x 和 y 值的恒定前置因子，例如 -30：Graphics2D g2 = (Graphics2D)g;g2.translate(300,300);double x1,y1;double x0 = 0;int nPoints = 500;// Alternative 2 ---------------------double amp = -30.0;// -----------------------------------double y0 = Math.E-2;for(int i=0;i<nPoints;i++) { double t= 12*i*Math.PI/nPoints; // Alternative 2 ---------------------------------------------------------------------------------- x1=amp*(Math.sin(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5))); y1=amp*(Math.cos(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5))); // ------------------------------------------------------------------------------------------------ g2.draw(new Line2D.Double(x0,y0,x1,y1)); x0=x1; y0=y1;} 这导致（或多或少相同）：此外，您可以通过使用抗锯齿和增加 nPoints 来提高绘图的质量： Graphics2D g2 = (Graphics2D)g; // Optimization ------------------------------------ g2.setRenderingHint(RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON); int nPoints = 1500; // ------------------------------------------------- g2.translate(300,300); double x1,y1; double x0 = 0; // Alternative 1 --------------------- g2.scale(50,-50); g2.setStroke(new BasicStroke(0.01f )); // ----------------------------------- double y0 = Math.E-2; for(int i=0;i<nPoints;i++) { double t= 12*i*Math.PI/nPoints; x1= (Math.sin(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5))); y1 = (Math.cos(t)*(Math.pow(Math.E,Math.cos(t))-2*Math.cos(4*t)-Math.pow(Math.sin(t/12),5))); g2.draw(new Line2D.Double(x0,y0,x1,y1)); x0=x1; y0=y1; } 这导致（看起来好多了）：到目前为止，两点之间的连接是一条直线。当然，您可以使用样条曲线（贝塞尔曲线等）进行进一步优化，但这可能并非易事。00
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