我如何让 Python 返回一个函数的抽象表达式并获取其中的参数？

Question

假设我定义了一个函数

def pdf(x_1, x_2):    
    return ((x_1 ** 2.0) * ((1.0 - x_2) ** 3.0)) + (((1.0 - x_1) ** 3.0) * (x_1 ** 2.0) * (1.0 + x_2) ** 3.0)

有没有办法让我返回函数的完全扩展抽象表达式，pdf如下所示

2.0 * x_1 ** 2.0 - 3.0 * x_1 ** 3.0 + 3.0 * x_1 ** 4.0 - x_1 ** 5.0 - 9.0 * x_1 ** 3.0 * x_2 + 9.0 * x_1 ** 4 * x_2 - 3 * x_1 ** 5.0 * x_2 + 6.0 * x_1 ** 2.0 * x_2 ** 2.0 - 9.0 * x_1 ** 3.0 * x_2 ** 2.0 + 9.0 * x_1 ** 4.0 * x_2 ** 2.0 - 3.0 * x_1 ** 5.0 * x_2 ** 2.0 - 3.0 * x_1 ** 3.0 * x_2 ** 3.0 + 3.0 * x_1 ** 4.0 * x_2 ** 3.0 - x_1 ** 5.0 * x_2 ** 3.0

另外，是否也可以返回每项中的系数和幂？上面描述的所有内容在 Python 中都可行吗？或者我应该寻求使用 Mathematica 吗？

欢迎任何建议！提前致谢！

Answer 1

这不能用任何任意函数来完成，但SymPy库应该让你以一种相当简单的方式为代数表达式做到这一点。要使用上面的示例：import sympyx_1, x_2 = sympy.symbols("x_1 x_2")pdf = ((x_1 ** 2.0) * ((1.0 - x_2) ** 3.0)) + (((1.0 - x_1) ** 3.0) * (x_1 ** 2.0) * (1.0 + x_2) ** 3.0)expanded = sympy.expand(pdf)print(expanded) # x_1**2.0*(-x_1 + 1.0)**3.0*(x_2 + 1.0)**3.0 + x_1**2.0*(-x_2 + 1.0)**3.0example_solution = pdf.subs(x_1, 3).subs(x_2, 5) # -16128.0000000000