为所有节点创建具有相同进出度的矩阵

Question

我已经用图论的术语提出了这个问题，但是概念化不是必需的。

我要使用Python尝试做的是产生一个零和一的矩阵，其中每一行都具有相同的个数，而每一列都具有相同的个数。当行数（发送节点）不等于列数（接收节点）时，行数将与列数不同-这是我允许的。

在中执行此操作对我来说很有意义numpy，但可能还有其他软件包（如networkx？）会有所帮助。

这是我要用所需的输入和输出编写的函数：

n_pre = 4  # number of nodes available to send a connection

n_post = 4  # number of nodes available to receive a connection

p = 0.5  # proportion of all possible connections that exist

mat = generate_mat(n_pre, n_post, p)

print mat

输出将是，例如：

[[0, 1, 0, 1],

 [1, 0, 1, 0],

 [1, 1, 0, 0],

 [0, 0, 1, 1]]

注意，每一列和每一行都有两个。除此约束外，这些函数的位置应该是随机的（并且此函数的调用之间存在差异）。

用图论的术语来说，这意味着每个节点的入度为2，出度为2（如所指定，占所有可能连接的50％p = 0.5）。

Answer 1

对于方阵，您要描述的是随机k正则有向图的邻接矩阵，并且有生成此类图的已知算法。igraph实现一个：# I think this is how you call it - it's an instance method for some reason.igraph.Graph().K_Regular(n, k, directed=True)networkx具有用于随机k正则无向图的功能：networkx.random_regular_graph(k, n)对于非正方形矩阵，您所描述的内容与随机双正则图是同构的。我发现对于随机双正则图没有方便的现有实现，但是该术语应该是搜索已知算法的一个很好的起点。