功能未知时积分？

Question

当函数未知时，我正在尝试找到一种使用python 2.7计算曲线下面积的方法。我只有的数据是坐标，例如：

0       0

0.000194439     0

0.000388878     0

0.000583317     0

0.000777756     0

0.000972195     0

0.00116663      0

0.00136107      0

0.00155551      0

0.00174995      0

0.00194439      0

0.00213883      0

0.00233327      0

0.00233327      0.00588235

0.00252771      0.00588235 

...............................

.................................

值将始终为正。该函数通常会类似于对数函数，但这并不能保证。

我可以计算（x2-x1）* y等等，但是我更喜欢使用积分。

因此，我的问题是：

如何在代码中可靠地找到给定坐标的函数？还是没有一个人就能做到这一点？要求后者仅涵盖所有基础，因为我的数学非常生锈

Answer 1

如何在代码中可靠地找到给定坐标的函数？你不能 给定一组点，所有这些点都有无数个函数。其中之一可以使用不超过N的次数的多项式构造（其中N是您拥有的数据点的数量）。但是，此函数几乎永远无法与您要表示的现实相匹配（它通常最终会在数据点之间剧烈振荡）。通常，您能做的最好的事情就是创建某种近似的积分。只要采样率足够，您描述的近似值对于大多数函数来说都还不错，尽管您可以使用梯形规则或辛普森规则做得更好。