如何用贝塞尔曲线创建圆？

Question

我们有一个起点（x，y）和一个圆半径。还有一个引擎可以从贝塞尔曲线点创建路径。

如何使用贝塞尔曲线创建圆？

Answer 1

可参考这个：用三阶贝塞尔曲线（贝兹曲线）拟合劣圆弧的公式（附伪代码）

Answer 2

如前所述：没有使用贝塞尔曲线的精确表示。要完成其他答案：对于曲线n段为Bezier的曲线，到控制点的最佳距离为，曲线的中心位于圆自身上(4/3)*tan(pi/(2n))。所以是4分(4/3)*tan(pi/8) = 4*(sqrt(2)-1)/3 = 0.552284749831。

Answer 3

该问题的答案非常好，因此几乎没有补充。受此启发，我开始进行实验以目视确认解决方案，从4条Bézier曲线开始，将曲线数减少为1。令人惊讶的是，我发现三个Bézier曲线对我来说已经足够好了，但是构造有些棘手。实际上，我使用Inkscape将黑色的1像素宽的贝塞尔近似值放置在红色的3像素的圆上（由Inkscape产生）。为了澄清起见，我添加了蓝线和曲面以显示贝塞尔曲线的边界框。为了展示自己，我正在展示我的结果：1曲线图（看起来像是挤在角落里的水滴，只是为了保持完整性）：2曲线图：3曲线图：4曲线图： （我想在此处放置SVG或PDF，但不支持）