给定正整数 K，你需要找出可以被 K 整除的、仅包含数字 1 的最小正整数 N。
返回 N 的长度。如果不存在这样的 N，就返回 -1。
示例 1：
输入：1
输出：1
解释：最小的答案是 N = 1，其长度为 1。
示例 2：
输入：2
输出：-1
解释：不存在可被 2 整除的正整数 N 。
示例 3：
输入：3
输出：3
解释：最小的答案是 N = 111，其长度为 3。
提示：
1 <= K <= 10^5
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/smallest-integer-divisible-by-k
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题目意思就是输入一个K（1 <= K <= 100000），找一个N(N的值可以是1,11,111,1111,11111......)，使得N%K=0，找出这个最小的N，输出N的位数。下面是我写的代码。
class Solution {
public int smallestRepunitDivByK(int K) {
if (K % 2 == 0 || K % 5 == 0 || K < 1 || K > Math.pow(10, 5)) {
return -1;
}
BigInteger N = BigInteger.valueOf(0);
BigInteger s= BigInteger.valueOf(10);
for (int i = 0;; i++) {
N=N.add(s.pow(i));
if (Objects.equals(N.divideAndRemainder(new BigInteger(String.valueOf(K)))[1], new BigInteger("0"))) {
System.out.println(N);
return i + 1;
}
}
}
}但是卡在K=19927了，调试到几百个1都除不尽这个数，要怎么证明并找出哪些数是无解的呢？
一凡