均匀地在球体上分布n个点

Question

均匀地在球体上分布n个点

我需要一个算法，可以给我一个球体周围的位置N点（可能小于20），模糊地将它们展开。没有必要“完美”，但我只是需要它，所以没有一个被捆绑在一起。

• 这个问题提供了很好的代码，但是我找不到制作这种制服的方法，因为这似乎是100％随机化的。

• 这个博客文章推荐有两种方式允许输入球体上的点数，但Saff和Kuijlaars算法完全是我可以转录的伪代码，我发现的代码示例包含“node [k]”，我不能看到解释并破坏了这种可能性。第二个博客的例子是黄金分割螺旋，它给了我奇怪的，褶皱的结果，没有明确的方法来定义恒定的半径。

• 这种算法从这个问题好像它可能工作，但我无法拼凑出那是什么网页上成伪代码或任何东西。

我遇到的一些其他问题主题是随机均匀分布，这增加了我不关心的复杂程度。我很抱歉这是一个如此愚蠢的问题，但我想表明我真的很努力，但仍然很短暂。

所以，我正在寻找的是简单的伪代码，可以在单位球体周围均匀分布N个点，这些点可以返回球形或笛卡尔坐标。如果它甚至可以通过一点随机分布来更好（想想围绕恒星的行星，分散得很好，但有余地的余地）。

Answer 1

这被称为球体上的包装点，并且没有（已知的）通用的完美解决方案。但是，有很多不完美的解决方案。最受欢迎的三个似乎是：创建一个模拟。将每个点视为约束到球体的电子，然后运行模拟一定数量的步骤。电子的排斥力自然会使系统处于更稳定的状态，在这种状态下，这些点可以得到的距离彼此相差很远。超立方体拒绝。这种奇特的方法实际上非常简单：你在球体周围的立方体内统一选择点（远远超过n它们），然后拒绝球体外的点。将剩余的点视为向量，并将它们标准化。这些是你的“样本” - n使用某种方法（随机，贪婪等）选择它们。螺旋近似。您在球体周围追踪螺旋线，并均匀分布螺旋周围的点。由于所涉及的数学，这些比模拟更复杂，但更快（并且可能涉及更少的代码）。最受欢迎的似乎是Saff等人。一个很多关于这个问题的更多信息，可以发现这里