如何对数据的逻辑一致性进行检查

Question

如果写的程序没有问题，在数据库上使用约束，能够避免数据库出现数据一致性的问题，但是随着业务逻辑的迭代，程序会出问题，而且出了问题后由于没有检查方式，无法在第一时间知道。
假设数据库有两个表，
表A：有字段a、b、c
表B：有字段def
假设，业务逻辑上需要满足
a=b*e+c
d=f-e
现在的的处理办法是找到大量的公式，写脚本进行检测
我的问题是：
假设我们针对每个字段都列出了公式，如何保证这些公式能够覆盖所有的业务逻辑呢？
如何保证所有的公式是最简的？a=b*e+c和c=b*e-a就是重复的
有没有自动的工具，配置一下或者输入公式就可以时时检查整个数据库是否有逻辑错误？