NAT 和 DHCP 的区别

Question

NAT和DHCP似乎都跟IP地址有关，不过，有点乱。
进过网上的一番查询，似乎懂了一点点，但是不知道自己的理解对不对，特向大家请教。
下面是我的理解：
DHCP有一个IP地址池，能够为接入DHCP服务器的机器分配IP地址。
NAT能够将私有IP地址转换为公有IP地址，以便能够访问Internet。
那么：
上面我的理解对不对？
为什么还需要NAT呢？DHCP不是都已经给接入的机器分配了IP地址了吗？
DHCP分配的IP地址如果跟已经存在的IP地址冲突了怎么办？
网上查资料的时候发现一个点：
要进行地址转换，当数据包经过路由器的时候，MAC地址是会变的
上面的这一句话是什么意思？
Linux如何开启NAT，我在网上找了很久，操作各有不同，不知道那一个对，不过都是用了一个iptables的程序。
问题有点多，麻烦大家了！谢谢！

Answer 1

当数据包经过路由器的时候，MAC地址是会变的这一点是因为路由器是网络层设备，它两端连接的是两个不同的数据链路（比如一边是以太网一边是PPP）一个数据链路中的设备不会知道另外一个数据链路的设备的地址（mac地址）因此经过路由器的时候，数据包的mac地址会被改变成路由器的mac地址（也不一定是mac地址啦，比如PPP中就没有mac地址，帧的格式跟以太网的也不会是一样的）