求起始坐标为左上角的向量斜率与角度

Question

在做小游戏时候遇到的一个向量角度问题，折腾了一段时间，复习了一遍向量与三角函数。

向量斜率：tan(x) = 对边/底边 = y2-y1/x2-x1；
向量角度：x = arctan(y2-y1/x2-x1)；

以上公式于 左下角起始坐标轴 是能够准确算出向量斜率和角度。

但计算机坐标轴起始位置在左上角，如下图。

但通过arctan(x2-x1/y2-y1)能准确算出向量角度x，十分不解。

Answer 1

在学生时期，你学习三角函数的时候，坐标系是在左下角的，然后正切公式 tanθ=y/x，当坐标系顺时针旋转90度后，y的值就是现在你的x2-x1，x的值就变成y2-y1，所以 tanθ=(x2-x1)/(y2-y1)，明白了吧。如果不习惯，你把你当前的坐标系逆时针旋转90度放回左下角就很清楚了。