if (getClass() != obj.getClass())
return false;
//将传入的对象强制转换为当前对象
Dog other = (Dog) obj;
这条语句就是判断这2个对象的类的类型是否一样的。getClass()是this对象的类的类型，就是调用这个方法的对象。
obj.getClass()是参数传递过来的对象的类的类型，就是你要比较目标的类的类型。
举个例子吧：
还是Dog这个类，你重写了equals方法。重写的目的是当使用blackDog对象的时候，你发现还有一个叫whiteDog的对象，你想比较他俩是否相等。如果不重写equals方法，只能他俩的地址值相同，但实际上你想比较的是名字、性别、品种什么的是否相同。那当你使用这句boolean flag=blackDog.equals(whiteDog);的时候，"if (getClass() != obj.getClass())" 这里第一个getClass()就是blackDog调用的，obj.getClass就是 whiteDog调用的。
（Dog blackDog=new Dog();whiteDog不是你创建的，所以你不清楚他是什么类）
class Dog{
public boolean equals(object obj){
}
}
比如说Dog类里面有name这个属性吧。
传递进来的是Object类的对象吧，Object对象可是没有name这个属性的，那该怎么比较呢？所以首先要判断类是否一样，如果都是Dog了，那就都有name属性了，但传递进来的是Object对象，想调用的话不强转是不能调用的。