关于equals（）方法有疑问?

老师说equals（）方法是比较对象的引用是都指向同一块内存地址。

第一个代码：s1和s2 不同，分别指向不同的对象内存地址

public class Test A{
public static void main(String args[]) {
    String s1 = new String("Hello");
    String s2 = new String("Hello");
   System.out.println(" s1== s2 is " + (s1 == s2));
   System.out.println(" s1.equals(s2) is " + s1.equals(s2))；
}
}

结果：

s1== s2 is false
s1.equals(s2) is true

第二个代码：由于字符串常量池的原因，s1和s2相同

public class Test A{
public static void main(String args[]) {
    String s1 =“Hello”;
    String s2 = “Hello";
   System.out.println(" s1== s2 is " + (s1 == s2));
   System.out.println(" s1.equals(s2) is " + s1.equals(s2))；
}
}

结果：

 s1== s2 is true
 s1.equals(s2) is true

根据以上两个代码，比较值是否相等是equals(),比较两个引用是否指向同一内存地址是”==“。不过老师下面的代码：

却显示equals()比较的就是两个引用指向的内存地址是否相同。疑惑，难道是String和普通类创建对象有什么不同？