TS ???
排序二叉树
二叉搜索树
排序二叉树
有一个根节点,二叉树的级别数是二叉树的高度,每个父节点左节点要小于父节点,每个父节点的右边要大于父节点,没有子节点的节点称为叶节点。
查找给定的数值
中序遍历,先访问左子树,再访问节点。前序遍历,先访问当前节点,再访问左子树。后续遍历,先访问左子树,再访问右子树,最后访问子节点。
最小值在无左节点得节点
最大值在无右节点得节点
确定值
private _ergodic(node: BNod): Array<NodeKey> {
let ans: Array<NodeKey> = [];
return ans.concat(node.left ? this._ergodic(node.left) : [], [node.key], node.right ? this._ergodic(node.right) : []);
}
二叉树:由节点和节点关系组成的数据结构
根节点
中间节点
叶子节点
高
排序二叉树:该节点的左孩子小于该节点;该节点的右孩子大于该节点
冒泡排序
排序二叉树
<!DOCTYPE html> 声明HTML文件
经济法感觉地方
就是看节点遍历的顺序
后序遍历:左右中,中间的最后遍历。
前序遍历:中左右,中间的最先遍历。
中序遍历:左中右
后序遍历原理(遍历到最后一个结点,就是叶子结点,依次左结点->右结点->父结点->最后到根结点):
先把叶子左结点先遍历完,再遍历右边叶子结点,再回到父结点
1,4,7,6,3,13,14,10,8
前序遍历的用途是,copy一棵二叉树效率很高。先打印父节点->再到左节点->右节点
顺序是:8,3,1,6,4,7,10,14,13
中序遍利结果为:1,3,4,6,7,8,10,13,14
1.为什么很多人把script标签放在底部:
初学者在学习JS的时候看见很多DEMO里面的script标签写在底部,但是却不是很清楚为什么,下面来解释一下:
虽然理论上放在哪里都是可以的,但是对于前端页面优化来讲,还是放在底部是最佳的,因为如果JS执行出现错误了,最起码页面中的元素还能加载出来,因为DOM文档是从上往下的顺序执行的。
2.script标签在body标签内还是外:
许多人认为只要放在底部了,无论是“body标签闭合之前”还是在“body标签闭合之后”都是一样的,其实还是有差别的,因为从HTML 2.0起放在“body标签闭合之后”就是不合标准的。之所以但是浏览器却不会报错,是因为如果在“body标签闭合之后”后再出现script或任何元素的开始标签, 都是parse error,浏览器会忽略之前的</body>,即视作仍旧在body内。所以实际效果和写在“body标签闭合之前”之前是没有区别的。
所以,只要是让浏览器做了多余的事都是不好的,虽然差别细微,但是还是应该按照标准来,放在“body标签闭合之前”。
什么是二叉树
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0" />
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="ie=edge" />
<title>Document</title>
</head>
<body>
<script>
function BinaryTree() {
//初始化root根为空值
var root = null
//将传入值添加this.key,this.left,this.right属性
var Node = function(key) {
this.key = key
this.left = null
this.right = null
}
//将传入值进行判断,作为父节点的左支或右支
var insertNode = function(node, newNode) {
if (newNode.key < node.key) {
//如果传入值小于父节点,作为左支,不过要先进行判断左支是否已经存在
if (node.left === null) {
//如果左支是null空值,将传入值作为左支
node.left = newNode
console.log(node.left.key)
} else {
//否则(左支已经存在)继续执行函数进行下个节点的判断
insertNode(node.left, newNode)
}
} else {
//否则(传入值大于父节点)作为右支,不过要先进行判断右支是否已经存在
if (node.right === null) {
//如果右支是null空值,将传入值作为右支
node.right = newNode
console.log(node.right.key)
} else {
//否则(右支已经存在)继续执行函数进行下个节点的判断
insertNode(node.right, newNode)
}
}
}
//函数的入口,第一步执行的函数,确定root根的值
this.insert = function(key) {
var newNode = new Node(key)
if (root === null) {
root = newNode
console.log(root.key)
//如果没有root根,将传入值作为root根
} else {
insertNode(root, newNode)
//如果已经存在根,执行insertNode函数
}
}
// 删除二叉树
this.remove = function(key) {
root = removeNode(root, key)
}
}
//传入子节点(callback)和父节点(node)(第一次的父节点就是root)
var inOrderTraverseNode = function(node, callback) {
//如果父节点存在,继续将左支和右支执行inOrderTraverseNod(),直到不存在子分支为止
// !!注意if结构里面的函数执行顺序,先执行inOrderTraverseNode(node.left,callback);再执行callback(node.key);最后执行inOrderTraverseNode(node.right,callback);
//当inOrderTraverseNode(node.left,callback);执行完之后,才会再执行callback(node.key);(即先打印完左分支的值,再打印最顶层的父节点,这样就达到了从小到大的排序效果).右分支同理
if (node !== null) {
inOrderTraverseNode(node.left, callback)
callback(node.key)
inOrderTraverseNode(node.right, callback)
}
}
var findMinNode = function(node) {
if (node) {
while (node && node.left !== null) {
node = node.left
}
return node
}
return null
}
TODO:;
// 删除二叉树
var removeNode = function(node, key) {
if (node === null) {
return null
}
if (key < node.key) {
node.left = removeNode(node.left, key)
return node
} else if (key > node.key) {
node.right = removeNode(node.right, key)
return node
} else {
// 这事判断第一种情况,没有左右分支的情况下,
if (node.left === null && node.right === null) {
node = null
return node
}
// 这是左子树为空的情况
if (node.left === null) {
node = node.right
return node
} else if (node.right === null) {
// 这是右子树为空的情况
node = node.left
return node
}
// 如果左右两个分支都存在的时候,那么执行下面的代码
var aux = findMinNode(node.right)
node.key = aux.key
node.right = removeNode(node.right, aux.key)
return node
}
}
//
var nodes = [8, 3, 10, 1, 6, 14, 4, 7, 13]
//实例化BinaryTree
var binaryTree = new BinaryTree()
//遍历nodes数组,将每个数组的值(key)传入binary.insert(),执行 insert()函数
nodes.forEach(function(key) {
binaryTree.insert(key)
})
console.log(binaryTree.remove(10))
</script>
</body>
</html>
中序遍历 : 左左左 没有先打印 然后 回去 打印 然后右 左 没有打印 ,有右看右 没有回去。
前序遍历 :先打印根,然后左 打印 ,再左打印,然后看看有没有左没有就看右 右有打印 然后这个节点没有左右就回去 ,再回去 ,再看看右有没有,然后和前面一样。
后续遍历 :一直看左 打印左, 然后返回看右 的左 打印 再看右的右 是叶子节点就打印自己 然后发挥 本节点 而且它的左右都打印完了就打印自己。
前序遍历可用于复制一颗二叉树
中序便历可用于排序
后序遍历可以用在文件系统里
<!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8" /> <title>Binary Tree</title> </head> <body> <script> /** * 二叉排序树 * 新插入的数据只是增加在原先的树上(新加入的结点找到一个位置,作为原先树上某个结点的孩子结点) * 并不会破坏之前已形成的树 */ var Node = function(key) { this.key = key; this.left = null; this.right = null; }; // var Node end // nodes数组存储一下待排序的数据 var nodes = [ 8, 3, 10, 1, 6, 14, 4, 7 ]; // 新建一个排序树对象,是个函数对象 var binaryTree = new BinaryTree(); // 利用数组的forEach函数,依次处理数组中的数据,按下标 nodes.forEach(function(key) { // 对于数组中的每一个值,进行二叉排序树的插入操作 binaryTree.insert(key); }); // var callback = function(key) { // 1 console.log(key); } binaryTree.inOrderTraverse(callback); // 1 function BinaryTree() { var root = null; // 将数组转换为二叉排序树 this.insert = function(key) { var newNode = new Node(key); if(root === null) { root = newNode; } else { insertNode(root, newNode); } }; var insertNode = function(node, newNode) { // 递归地进行节点的插入 if(newNode.key < node.key) { // 如果新节点的值小于这个节点的父节点 if(node.left === null) { // 如果父节点左孩子节点为空,则将新节点置为左孩子节点 node.left = newNode; } else { insertNode(node.left, newNode); } } else { if(node.right === null) { node.right = newNode; } else { insertNode(node.right, newNode); } } }; // var insertNode end // 中序遍历 this.inOrderTraverse = function(callback) { // callback是一个输出语句方法参数 inOrderTraverseNode(root, callback); }; var inOrderTraverseNode = function(node, callback) { // node节点为根节点 if(node !== null) { // 如果根节点不为空,即树存在时,进行先左,在中,在右,并递归 inOrderTraverseNode(node.left, callback); // 输出节点中的key值 callback(node.key); // 这是外部的一个函数 var callback = function(key) 这里的意思是,上一句进入左子树,如果上一句的结点没有左子树的话,就打印是一个结点 /** * *inOrderTraverse中的callback参数的意义何在? *睡了一觉,自己悟出来了。传入的callback,实际上就是老师定义的callback函数, *因为老师的callback函数是定义在binarytree外部的,所以他把这个函数传进去,以便后续调用。 *我自己的代码,把callback函数定义在binarytree内部了,所以我不传callback参数是没有任何问题的,但是我的callback函数在其它地方就无法调用了。... * *callback只是一个引用,你也可以改成其他名字。为什么要用callback是因为程序员的习惯吧,大家一看就知道这里是一个回调函数。 *var声明的函数和this来声明的函数作用域不一样,var声明的在外面无法调用才对,你可以试试,我没验证。。。。。。。... */ inOrderTraverseNode(node.right, callback); } }; } </script> </body> </html>
<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Title</title> </head> <body> <script type="text/javascript"> function binaryTree() { /** * 定义节点 * @param key int|float 节点值 */ var node = function (key) { this.key = key; this.left = null; this.right = null; } //定义根节点 var root = null; /** * 定义插入属性 * @param key int|float 要插入的值 */ this.insert = function (key) { var newNode = new node(key); if (root === null) { root = newNode; } else { insertNoder(root, newNode); } } /** * 插入数据 小左大右 * @param node obj 节点数据 * @param newNode obj 要插入的节点数据 */ var insertNoder = function (node, newNode) { if (newNode.key < node.key) { if (node.left === null) { node.left = newNode; } else { insertNoder(node.left, newNode); } } else { if (node.right === null) { node.right = newNode; } else { insertNoder(node.right, newNode); } } } /** * 查找节点 * @param key int|float 查找的节点值 * @param node obj 节点 * @returns obj|null 查找的节点, 不存在返回null */ this.find = function (key, node = root) { return findNode(key, node)[1]; } /** * 判断节点是否存在 * @param key int|float 查找的节点值 * @param node obj 节点 * @returns bool 存在true, 不存在false */ this.exists = function (key, node = root) { return findNode(key, node)[0]; } /** * 查找节点 * @param key int|float 查找的节点值 * @param node obj 节点 * @returns array */ var findNode = function (key, node) { if (node === null) return [false, null]; if (key == node.key) return [true, node]; if (key < node.key) return findNode(key, node.left); return findNode(key, node.right); } /** * 中序排列查询 * @param node obj 节点 * @returns {Array} */ this.inOrder = function (sort = 'ASC', node = root) { var nodeArr = []; if (node !== null) { if (sort.toUpperCase() == 'DESC') { inOrderDescNode(node, nodeArr); } else { inOrderAscNode(node, nodeArr); } } return nodeArr; } /** * 中序查询-升序(左->中->右) * @param node obj 节点 * @param nodeArr array 存储排序的值 */ var inOrderAscNode = function (node, nodeArr) { if (node !== null) { inOrderAscNode(node.left, nodeArr); nodeArr.push(node.key) inOrderAscNode(node.right, nodeArr); } } /** * 中序查询-降序(右->中->左) * @param node obj 节点 * @param nodeArr array 存储排序的值 */ var inOrderDescNode = function (node, nodeArr) { if (node !== null) { inOrderDescNode(node.right, nodeArr); nodeArr.push(node.key); inOrderDescNode(node.left, nodeArr) } } /** * 前序查询 * @param node obj 节点 * @returns {Array} */ this.preOrder = function (node = root) { var nodeArr = []; if (node !== null) { preOrderNode(node, nodeArr); } return nodeArr; } /** * 前序(中->左->右) * @param node obj 节点 * @param nodeArr 存储查询的值 */ var preOrderNode = function (node, nodeArr) { if (node !== null) { nodeArr.push(node.key); preOrderNode(node.left, nodeArr); preOrderNode(node.right, nodeArr) } } /** * 后序查询 * @param node obj 节点 * @returns {Array} */ this.reOrder = function (node = root) { var nodeArr = []; if (node !== null) { reOrderNode(node, nodeArr); } return nodeArr; } /** * 后序(左->右->中) * @param node obj 节点 * @param nodeArr 存储查询的值 */ var reOrderNode = function (node, nodeArr) { if (node !== null) { reOrderNode(node.left, nodeArr); reOrderNode(node.right, nodeArr); nodeArr.push(node.key); } } /** * 最大值 * @param node obj 节点 * @returns {*} */ this.max = function (node = root) { var newNode = maxNode(node); return newNode === null ? null : newNode.key; } /** * 查找一个节点最大的值 * @param node obj 节点 * @returns {*} */ var maxNode = function (node) { if (node === null) return null; while (node !== null && node.right !== null) { node = node.right; } return node; } /** * 最小值 * @param node obj 节点 * @returns {*} */ this.min = function (node = root) { var newNode = minNode(node); return newNode === null ? null : newNode.key; } /** * 查找一个节点最小值 * @param node obj 节点 * @returns {*} */ var minNode = function (node) { if (node === null) return null; if (node.left !== null) return minNode(node.left); return node; } /** * 移除一个节点 * @param key int|float 要移除的节点值 * @param node obj 节点 * @returns {*} */ this.remove = function (key, node = root) { return removeNode(key, node); } /** * 移除节点 * @param key int|float 要移除的节点值 * @param node obj 节点 * @returns {*} */ var removeNode = function (key, node) { if (node === null) return null; if (key === node.key) { if (node.left === null && node.right === null) return null; if (node.left === null) return node.right; if (node.right === null) return node.left var aux = minNode(node.right); node.key = aux.key; node.right = removeNode(node.right, aux.key); return node; } if (key < node.key) { node.left = removeNode(key, node.left); return node; } node.right = removeNode(key, node.right); return node; } } var arr = [9, 7, 4, 4, 6.4, 5, 8, 3.2, 11, 15, 9, 5, 6, 0, 3, 2, 13, 3.6, 1, 12, 14]; var node = new binaryTree(); //循环插入数据 arr.forEach(function (key) { node.insert(key); }) console.log('exists: ', node.exists(9)); console.log('exists-100: ', node.exists(100)); console.log('find: ', node.find(9)); console.log('find-1000: ', node.find(1000)); console.log('inOrder-Asc: ', node.inOrder()); //js实现对象的复制,不影响原对象 //var newNode = Object.assign({}, node.find(4));// var newNode = JSON.parse(JSON.stringify(node.find(4)));//当源对象的属性值是一个指向对象的引用时,应用深度复制 console.log('inOrder-Asc-4: ', node.inOrder('ASC', newNode)); console.log('remove-2: ', node.remove(2,newNode)); console.log('remove-3: ', node.remove(3)); console.log('remove-15: ', node.remove(15)); console.log('inOrder-Asc: ', node.inOrder()); console.log('inOrder-Asc-4: ', node.inOrder('ASC', newNode)); console.log('inOrder-desc: ', node.inOrder('DESC')); console.log('inOrder-desc-11: ', node.inOrder('DESC', node.find(11))); console.log('preOrder: ', node.preOrder()); console.log('reOrder: ', node.reOrder()); console.log('max: ', node.max()); console.log('max-4: ', node.max(node.find(4))); console.log('min: ', node.min()); console.log('min-11: ', node.min(node.find(11))); console.log('min-11: ', node.max(null)); </script> </body> </html>