一、贝叶斯公式

1.   在已知一些条件下(部分事件发生的概率),实现对目标事件发生概率更准确的预测

2. P(B|A) = P(B) * P(A|B) / P(A)

3. 贝叶斯公式则是利用条件概率和全概率公式计算后验概率

二、朴素贝叶斯

1. 以贝叶斯定理为基础，假设特征之间相互独立，先通过训练数据集，学习从输入到输出的概率分布，再基于学习到的模型及输入，求出使得后验概率最大的输出实现分类。

1. P(Y|X) = P(Y) * P(X|Y) / P(X)
   

贝叶斯公式：

贝叶斯公式延伸：（和全概率公式结合）

贝叶斯公式例子：

朴素贝叶斯：

y表示可能的分类，比如y1，y2，y3. 求P(y1)，P(y3)，P(y3)，如果P(y1)最大，说明应该分类到y1.

第一个公式：X，表示一行，一条记录。P（Y｜X）含义：在符合X的所有特征的情况下，yi 的概率。比如：使用iphone，男性，购买可能的概率。X是个向量，是一行。xj指的是本条记录（一个用户）的第j个特征。

第二个公式 P(xj | y = yi)的含义：x表示一行，一条记录。总的含义是，在y为yi的情况下，特征 x 取值为（x1..xj ...xm)（并的关系） 的概率。 例子：购买课程 的条件下（yi），使用ipone  而且为男性的 概率 = 购买课程的条件下（yi）使用iphone的概率 乘以  购买课程 的条件下（yi）为男性的概率 。

第三个公式，是展开了公式1。分子1: P（Y）好说，就是P（yi），购买课程的概率。分子2: 就是公式2。 分母就是P（X）的概率，例子：使用iphone且为男性的概率。分母P（X）等于P(x1)*P(x2)... 就是，等于 使用ipone的概率  乘以  男性的概率。PS：前提是 x1,x2 ... xm (m个特征)，特征独立, 就是使用的手机型号和性别 两个因素独立。

朴素贝叶斯例子：

案例