导数特点

常用导数公式

求一个函数的极值就是求解函数的导数为零的时候的 x的值。

求解导数的目的是在一些模型中需要求解一个损失函数的最小值，这个时候的方法就是求解一个函数的导数，来求得损失函数的最小值。这个是导数在 AI 中的意义。

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一、微积分

1. 微分，导数，求解最小化损失函数

二、极限与导数

1. 极限：永远靠近的某个数值A

   1. lim 求极限    

2. 导数 

   1. 线性：导数即是斜率

   2. 非线性：导数是切线的斜率 

   3. 导数为0处，是极值点

      

导数特点

极限：

求极限：

导数：

导数求解例子1： 

导数求解例子2:

常用导数公式：

导数的特点：

极值点计算

导数公式

非线性函数导数

线性函数导数

1. 极限

   定义：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近的过程，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”称作极限。

2. 导数

   

3. 线性函数，函数在x的导数 =x 对应的斜率

4. 非线性函数，函数在x的导数 =x 对应切线的斜率

5. 导数的特点

   

微积分

微分--导数，在人工智能中非常重要。

2.1 极限与导数

极限

求极限

（1）将上下都除以X3

（2）将下面的式子进行分解

 计算线性函数的导数

 计算非线性函数的导数

常用的导数公式

导数的特点：AI中需要用到的点

极值点：最小点或者是最大点

 对损失函数求导。

极值点 ->  导数为0 -> 为得到系数

通过导数 找到极值点  -> 完成模型求解

常用导数公式

非线性函数 = x0对应切线斜率

线性函数 的倒数 = 系数（也可以说x0的斜率）

导数

极限  x->x0 趋近与x0

极限 趋近于0

很多时候需要对AI模型求解，过程中要寻找最小化的损失函数，就需要计算微分，并且通过微分求模型的一些系数。

对损失函数，求导，令导数为0，得出损失的最小值，系数。

函数导数为0时为该函数的极值点

常用的导数公式

平方函数的导数特点

导数为0时，求出x值，代入原函数，求出y值；

比如y=x平方+1，其导数为f'(x0)=2x=0,则x=0，其实0的平方加1=1，则y最小值是1

常用的导数公式