手记

算法系列15天速成—— 线性表

 

人活在社会上不可能孤立,比如跟美女有着千丝万缕的关系,有的是一对一,有的是一对多,有的是多对多。

哈哈,我们的数据也一样,存在这三种基本关系,用术语来说就是:

<1>  线性关系。

<2>  树形关系。

<3>  网状关系。

 

一: 线性表

      1 概念:

                 线性表也就是关系户中最简单的一种关系,一对一。

                  如:学生学号的集合就是一个线性表。

     

      2 特征:

                 ① 有且只有一个“首元素“。

                 ② 有且只有一个“末元素”。

                 ③ 除“末元素”外,其余元素均有唯一的后继元素。

                 ④ 除“首元素”外,其余元素均有唯一的前驱元素。

     

     3 存储划分:

                  ① 如果把线性表用“顺序存储”,那么就是“顺序表”。

                  ② 如果把线性表用“链式存储”,那么就是“链表”。

     

     4  常用操作:添加,删除,插入,查找,遍历,统计。

 

今天主要就说说“线性表”的“顺序存储”。

 

那么下面就简单的浅析一下这个操作的原理和复杂度。

     <1> 初始化顺序表:  

                           这个操作其实还是蛮简单的,设置length=0,也就是O(1)的时间。

     <2> 求顺序表长度:  

                           这个不解释,O(1)的时间。

     <3> 添加节点:      

                           因为是顺序表,所以添加的节点直接会放到数组的末尾,时间也是O(1)的。

     <4> 插入节点:

                           这个还是有点小麻烦的,主要也就是说分两种情况:

                                    ①:当插入节点在数组的最后,那么这个“插入”其实就是”添加“操作,时间当然是O(1)。

                                    ②:当插入节点在数组的开头,那就悲催了,被插入节点的后续元素都要向后移动一位,

                                            也就让整个数组一阵痉挛,效率低下可想而知,时间复杂度退化为O(n)。

      <5> 删除节点:      

                             这个跟“插入”的道理是一样的,也要分两个情况,

                                     ①:当删除的元素在数组的最后,不用移位,谢天谢地,时间为O(1)。

                                     ②: 当删除的元素在数组的开头,删除节点处的元素都要统统向前移位,同样也是一阵痉挛,

                                               时间复杂度也退化为O(n)。

      <6> 按序号查找节点:

                               大家都知道,顺序表的存储地址是连续的,所以第N个元素地址公式为:(N-1)X 数据存储长度。

                                        哈哈,这就是顺序表得瑟的地方,查找的时间复杂度为O(1)。

      <7> 按关键字查找:  

                                 嗯,这个在日常开发中用的最多的,那么就避免不了将key的值在我们的list中查找,前期也说过,

                                        最快的查找是O(1),当然他是用空间来换取时间的,最慢的查找是O(n),那么这里我们就一个for

                                        循环搞定,时间复杂度为O(n)。

 

说了这么多,目的就是预先评估算法的执行效率,给我们带来一手的参考资料,做到真正的运筹帷幄,决胜千里之外。

这也是我们学习算法的目的,到时候不会让我们说tnd,程序歇菜了,我也歇菜了。


好,现在是上代码时间。

  1 using System;
  2 using System.Collections.Generic;
  3 using System.Linq;
  4 using System.Text;
  5 
  6 namespace SeqList
  7 {
  8     public class Program
  9     {
 10         static void Main(string[] args)
 11         {
 12             SeqList seq = new SeqList();
 13             SeqListType<Student> list = new SeqListType<Student>();
 14             Console.WriteLine("\n********************** 添加二条数据 ************************\n");
 15             seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "1", Name = "一线码农", Age = 23 });
 16             seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "3", Name = "huangxincheng520", Age = 23 });
 17             Console.WriteLine("添加成功");
 18             //展示数据
 19             Display(list);
 20             Console.WriteLine("\n********************** 正在搜索Name=“一线码农”的实体 ************************\n");
 21             var student = seq.SeqListFindByKey<Student, string>(list, "一线码农", s => s.Name);
 22             Console.WriteLine("\n********************** 展示一下数据 ************************\n");
 23             if (student != null)
 24                 Console.WriteLine("ID:" + student.ID + ",Name:" + student.Name + ",Age:" + student.Age);
 25             else
 26                 Console.WriteLine("对不起,数据未能检索到。");
 27             Console.WriteLine("\n********************** 插入一条数据 ************************\n");
 28             seq.SeqListInsert(list, 1, new Student() { ID = "2", Name = "博客园", Age = 40 });
 29             Console.WriteLine("插入成功");
 30             //展示一下
 31             Display(list);
 32             Console.WriteLine("\n********************** 删除一条数据 ************************\n");
 33             seq.SeqListDelete(list, 0);
 34             Console.WriteLine("删除成功");
 35             //展示一下数据
 36             Display(list);
 37             Console.Read();
 38         }
 39 
 40         ///<summary>
 41 /// 展示输出结果
 42 ///</summary>
 43         static void Display(SeqListType<Student> list)
 44         {
 45             Console.WriteLine("\n********************** 展示一下数据 ************************\n");
 46             if (list == null || list.ListLen == 0)
 47             {
 48                 Console.WriteLine("呜呜,没有数据");
 49                 return;
 50             }
 51             for (int i = 0; i < list.ListLen; i++)
 52             {
 53                 Console.WriteLine("ID:" + list.ListData[i].ID + ",Name:" + list.ListData[i].Name + ",Age:" + list.ListData[i].Age);
 54             }
 55         }
 56     }
 57 
 58     #region 学生的数据结构
 59     ///<summary>
 60 /// 学生的数据结构
 61 ///</summary>
 62     public class Student
 63     {
 64         public string ID { get; set; }
 65         public string Name { get; set; }
 66         public int Age { get; set; }
 67     }
 68     #endregion
 69 
 70     #region 定义一个顺序表的存储结构
 71     ///<summary>
 72 /// 定义一个顺序表的存储结构
 73 ///</summary>
 74     public class SeqListType<T>
 75     {
 76         private const int maxSize = 100;
 77         public int MaxSize { get { return maxSize; } }
 78         //数据为100个存储空间
 79         public T[] ListData = new T[maxSize];
 80         public int ListLen { get; set; }
 81     }
 82     #endregion
 83 
 84     #region 顺序表的相关操作
 85     ///<summary>
 86 ///顺序表的相关操作
 87 ///</summary>
 88     public class SeqList
 89     {
 90         #region 顺序表初始化
 91         ///<summary>
 92 /// 顺序表初始化
 93 ///</summary>
 94 ///<param name="t"></param>
 95         public void SeqListInit<T>(SeqListType<T> t)
 96         {
 97             t.ListLen = 0;
 98         }
 99         #endregion
100 
101         #region 顺序表的长度
102         ///<summary>
103 /// 顺序表的长度
104 ///</summary>
105 ///<param name="t"></param>
106 ///<returns></returns>
107         public int SeqListLen<T>(SeqListType<T> t)
108         {
109             return t.ListLen;
110         }
111         #endregion
112 
113         #region 顺序表的添加
114         ///<summary>
115 ///顺序表的添加
116 ///</summary>
117 ///<param name="t"></param>
118 ///<returns></returns>
119         public bool SeqListAdd<T>(SeqListType<T> t, T data)
120         {
121             //防止数组溢出
122             if (t.ListLen == t.MaxSize)
123                 return false;
124             t.ListData[t.ListLen++] = data;
125             return true;
126         }
127         #endregion
128 
129         #region 顺序表的插入操作
130         ///<summary>
131 /// 顺序表的插入操作
132 ///</summary>
133 ///<param name="t"></param>
134 ///<param name="n"></param>
135 ///<param name="data"></param>
136 ///<returns></returns>
137         public bool SeqListInsert<T>(SeqListType<T> t, int n, T data)
138         {
139             //首先判断n是否合法
140             if (n < 0 || n > t.MaxSize - 1)
141                 return false;
142             //说明数组已满,不能进行插入操作
143             if (t.ListLen == t.MaxSize)
144                 return false;
145             //需要将插入点的数组数字依次向后移动
146             for (int i = t.ListLen - 1; i >= n; i--)
147             {
148                 t.ListData[i + 1] = t.ListData[i];
149             }
150 
151             //最后将data插入到腾出来的位置
152             t.ListData[n] = data;
153             t.ListLen++;
154             return true;
155         }
156         #endregion
157 
158         #region 顺序表的删除操作
159         ///<summary>
160 /// 顺序表的删除操作
161 ///</summary>
162 ///<param name="t"></param>
163 ///<param name="n"></param>
164 ///<returns></returns>
165         public bool SeqListDelete<T>(SeqListType<T> t, int n)
166         {
167             //判断删除位置是否非法
168             if (n < 0 || n > t.ListLen - 1)
169                 return false;
170             //判断数组是否已满
171             if (t.ListLen == t.MaxSize)
172                 return false;
173             //将n处后的元素向前移位
174             for (int i = n; i < t.ListLen; i++)
175                 t.ListData[i] = t.ListData[i + 1];
176             //去掉数组最后一个元素
177             --t.ListLen;
178             return true;
179         }
180         #endregion
181 
182         #region 顺序表的按序号查找
183         ///<summary>
184 /// 顺序表的按序号查找
185 ///</summary>
186 ///<param name="t"></param>
187 ///<param name="n"></param>
188 ///<returns></returns>
189         public T SeqListFindByNum<T>(SeqListType<T> t, int n)
190         {
191             if (n < 0 || n > t.ListLen - 1)
192                 return default(T);
193             return t.ListData[n];
194         }
195         #endregion
196 
197         #region  顺序表的关键字查找
198         ///<summary>
199 /// 顺序表的关键字查找
200 ///</summary>
201 ///<typeparam name="T"></typeparam>
202 ///<typeparam name="W"></typeparam>
203 ///<param name="t"></param>
204 ///<param name="key"></param>
205 ///<param name="where"></param>
206 ///<returns></returns>
207         public T SeqListFindByKey<T, W>(SeqListType<T> t, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
208         {
209 
210             for (int i = 0; i < t.ListLen; i++)
211             {
212                 if (where(t.ListData[i]).CompareTo(key) == 0)
213                 {
214                     return t.ListData[i];
215                 }
216             }
217             return default(T);
218         }
219         #endregion
220     }
221     #endregion
222 }

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