冒泡排序的基本思想是：将相邻位置的关键字进行比较，若为逆序则交换之。
假设有一个数组为$arr = [49, 38, 65, 97, 76, 12, 27, 49],数组长度为n,n=8。
(1) 第i趟排序过程为从$arr[1]至$arr[n-i+1]依次比较相邻两个记录的关键字，并在"逆序"时交换相邻记录，其结果是这n-i+1个记录中关键字最大的记录被交换到第n-i+1的位置上。
(2) 整个排序过程终止的条件是"在一趟排序过程中没有进行过交换记录的操作"。
冒泡排序过程示例:
image.png
动态化演示：
buble sort.gif
示例代码:
/**
* 冒泡排序
* @param array $arr [待排序数组]
* @return array [已排序好的数组]
*/function bubbleSorting(array $arr) {
$length = count($arr); for($i = 0; $i < $length - 1; $i++) {
$mark = 1; //做一个标记,如果在本次排序过程中,没有出现交换的情况,说明排序已经有序,可以直接跳出循环,减少不必要的比较
for($j = 0; $j < ($length - $i - 1); $j++) { if($arr[$j] > $arr[$j+1]) {
$mark = 0; //出现了交换情况,则将标记改为0
$temp = $arr[$j];
$arr[$j] = $arr[$j+1];
$arr[$j+1] = $temp;
}
} if($mark) { //$mark值未出现变化,排序已经有序,直接返回结果即可
return $arr;
}
} return $arr;
}时间复杂度:O(n2)
在最好情况下(正序),元素的交换次数为0，比较次数为n - 1
在最坏情况下(正序),元素的交换次数为n(n-1)/2，比较次数为n(n-1)/2
空间复杂度:O(1)
只需要一个辅助单元进行交换
适用情况:
元素数目少，或者元素的初始序列基本有序
作者：itbsl
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