面试真题：求100万内的质数

一个头发稀少、穿着格子衬衣的中年男子走了进来，把手里拿的MAC放在桌子上，对我说：“我会用电脑记录面试过程，你不要介意啊”。

我回答到：“没关系。”

面试官：“先来一点基础的算法题吧，用Java写一个方法，求100万内的质数。”

我心中暗想确实很基础，质数不就是除了1和自身外无法被其他数整除的数嘛，于是便写下：

public static List<Integer> findPrime(){
    List<Integer> list = new ArrayList<>(100000);
    for (int n = 2; n < 1000000; n++) {
        boolean isPrime = true;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (n % i == 0) {
                isPrime = false;
                break;
            }
        }
        if (isPrime) {
            list.add(n);
        }
    }
    return list;
}

面试官皱了一下眉头，说：“计算整除的时候，需要从2一直计算到n-1嘛？”

经过这么一提醒，我突然想起来整除计算到平方根就可以了，于是马上修改了代码：

public static List<Integer> findPrime(){
    List<Integer> list = new ArrayList<>(100000);
    for (int n = 2; n < 1000000; n++) {
        boolean isPrime = true;
        int sqrt = (int) Math.sqrt(n);
        for (int i = 2; i <= sqrt; i++) {
            if (n % i == 0) {
                isPrime = false;
                break;
            }
        }
        if (isPrime) {
            list.add(n);
        }
    }
    return list;
}

面试官看了看，说：“写的很好，功能基本上都实现了。不过再想想，有什么可以优化的地方？”

我想了想，说：“好像没有什么可以优化的？”

我左思右想一番，说：“应该没有吧。”

面试官说：“确定没有了嘛？”

我肯定地回答：“确定没有了。”

面试官：“好吧，这个问题先到这。”

我有点不服气，抢着问到：“您说说，还有什么可以优化的地方？”

面试官微笑了一下，说：“还可以利用之前计算出质数做整除就可以了，性能至少可以提升一倍。”

面试官在我写的代码上改了几笔，就变成了：

public static List<Integer> findPrime(){
    List<Integer> list = new ArrayList<>(100000);
    for (int n = 2; n < 1000000; n++) {
        boolean isPrime = true;
        int sqrt = (int) Math.sqrt(n);
        for (Integer i : list) {
            if (n % i == 0) {
                isPrime = false;
                break;
            }
            if (i > sqrt) {
                break;
            }
        }
        if (isPrime) {
            list.add(n);
        }
    }
    return list;
}

我茅塞顿开，这次面试真的是学到了。

本故事纯属虚构，如有雷同实属巧合。