手记

树的三种遍历顺序,规则和性质

二叉树的遍历分为以下三种:

先序遍历:遍历顺序规则为【根左右】

中序遍历:遍历顺序规则为【左根右】

后序遍历:遍历顺序规则为【左右根】

什么是【根左右】?就是先遍历根,再遍历左孩子,最后遍历右孩子;

举个例子,看下图(图从网上找的):

 

先序遍历:ABCDEFGHK

中序遍历:BDCAEHGKF

后序遍历:DCBHKGFEA


2,树的性质

1,树根和任何节点之间存在唯一的一条路径。(可以确定每个节点到根节点长度。也就是路径 path(v,r)=path(v) 通常r顶点忽略,所以路径的长度就是节点n-1个)

 

1, 树的高度:树中深度最大的节点,就是树的高度。(为什么树的高度是最深的节点高度呢,因为树是由子树组成,子树也有高度,所有子树的高度之和就是树的高度。)

2, 节点深度:顶点到节点的路径长度。

3, 节点高度:该节点到叶子结点的路径长度。

4, 由节点高度和深度可知,节点的高度+节点的深度 <= 树的高度(不是树的深度)

5, 只有一个节点的树高度为0,空树的高度为-1.

 


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