面试题59 - II. 队列的最大值
题目
请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。
若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1
示例 1：
输入:
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]
示例 2：
输入:
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]
解题思路
- 思路：辅助队列
- 原始队列：记录原始的元素即可；辅助队列：在原始队列的基础上进行处理，确保首元素为最大值（队列不为空的情况下）。
- 原始队列添加元素不做判断，当元素要添加进来时，直接添加即可。主要是维护辅助队列的顺序，确保首元素是最大值。具体的思路如下：当队列不为空，且最后一个元素小于要添加进来的元素，那么将最后元素弹出，直到队列为空，或者最后元素大于要添加进来的元素。
- 原始队列在进行弹出首元素的情况下，辅助队列也要根据情况调整。否则，会出现原始队列弹出元素与辅助队列首元素相同时，而辅助队列的却还存在该元素，这样会导致取最大值时出错。解决办法：原始队列弹出元素时，判断是否跟辅助队列首元素相同，若相同，辅助队列也要弹出此元素。
- 导入 deque 的原因：因为普通 list 的
pop(0)方法弹出第一个元素，时间复杂度为 O(n) 不符合题目要求，而 deque 的popleft()方法的时间复杂度为 O(1)。
list 跟 deque 弹出首元素，时间复杂度如下图：
图解
代码实现
class MaxQueue:
def __init__(self):
# 导入 deque
# 是因为原始列表的 pop(n) 的复杂度为 O(n)
# 而 deque 的 popleft() 复杂度为 O(1)
from collections import deque
self.queue = deque()
self.aux_queue = deque()
def max_value(self) -> int:
# 当辅助队列不为空的情况下，返回首元素
# 否则返回 -1
return self.aux_queue[0] if self.aux_queue else -1
def push_back(self, value: int) -> None:
# 将元素放入队列，原始队列不做判断，直接放入即可
self.queue.append(value)
# 因为要保持辅助队列的首元素必须是最大值
# 所以当辅助队列不为空，且末尾的元素比添加的元素小时，弹出末尾元素
# 直到队列为空，或者末尾元素大于要添加进来的元素
while self.aux_queue and self.aux_queue[-1] < value:
self.aux_queue.pop()
# 最后都要将要添加的元素添加进辅助队列
self.aux_queue.append(value)
def pop_front(self) -> int:
# 队列为空返回 -1
if not self.queue:
return -1
# 弹出最先添加进来的元素
res = self.queue.popleft()
# 辅助队列也要注意，
# 当原始队列弹出的元素恰好是辅助队列首元素
# 这里辅助队列也要讲该元素弹出
if res == self.aux_queue[0]:
self.aux_queue.popleft()
return res
# Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
# obj = MaxQueue()
# param_1 = obj.max_value()
# obj.push_back(value)
# param_3 = obj.pop_front()
实现效果
以上就是使用辅助队列，结合 collections.deque 库，解决《面试题59 - II.队列的最大值》问题的主要内容。