题目描述
给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。
请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。
题目示例
示例 1：
输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
输出：8
解释：矩阵中共有 8 个负数。
示例2：
输入：grid = [[3,2],[1,0]]
输出：0
提示
- m == grid.length
- n == grid[i].length
- 1 <= m, n <= 100
- -100 <= grid[i][j] <= 100
leetcode 第1351题，从题目中我们可以知道，矩阵是不确定的多维数组，并且每一行和每一列的数据以非递增的顺序排列，也就是对每一行来说后面的数一定不会比前面的大，对于每一列来说下面的数不会比上面的大，这对我们解题非常有帮助。
这题有两种解法，第一种就是万能的暴力解法，另一种是利用利用二分法快速查到到每一行第一个小于 0 的元素，再结合上面的特性，就可以快速的找出每一行中的负数。
解法一：暴力破解
暴力破解法直接两层循环遍历矩阵，写法比较简单。虽然是暴力解法，但是如果结合一些小技巧，也可以快速得出矩阵中的负数。
1、解题代码：
class Solution {
public int countNegatives(int[][] grid) {
// 负数的个数
int num = 0;
// 遍历行
for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
// 判断每一行的第一个元素是否小于0，这个可以减少很多遍历
if (grid[i][0] < 0) {
num += (grid.length - i) * grid[0].length;
break;
}
// 在剩下的元素中找出第一个小于 0 的，后面的元素都小于 0
for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
if (grid[i][j] < 0) {
num += (grid[0].length - j);
break;
}
}
}
return num;
}
}
复杂度分析
时间复杂度：需要遍历一次数组，所以时间复杂度是O(N^2)
空间复杂度：在遍历的过程中只是用到了一个临时变量 num，所以空间复杂度为O(1)
解法二：二分查找法
由题目可以知道，每一行的元素是有序的，所以我们可以使用二分查找法来快速查找到每一行第一个小于 0 的元素。二分查找在理论情况下来比直接一个一个遍历比较要快很多，特别是大数据量的情况下。二分查找有递归和非递归两种实现方式，这里我才用非递归的方式，如果您对二分查找不熟悉，可以查询相关资料。
1、解题代码
class Solution {
int num = 0;
// 遍历行
for (int[] grid : grids) {
// 二分查找 low 左边下标 high 右边下边 pos 第一个小于0 的元素下标
int low = 0, high = grid.length - 1, pos = -1;
while (low <= high) {
if (grid[0] < 0) {
pos = 0;
break;
}
int mid = low + ((high - low) >> 1);
if (grid[mid] < 0) {
pos = mid;
high = mid - 1;
} else low = mid + 1;
}
// 如果该行没有找到小于0 的元素，不统计
if (pos >= 0)
num += grid.length - pos;
}
return num ;
}
复杂度分析
时间复杂度：需要遍历一次数组，所以时间复杂度是O(N)
空间复杂度：跟暴力破解一样，没有使用新的集合，所以空间复杂度为O(1)
以上就是我的两种解法，不知道小伙伴们是如何解这题的，欢迎在留言区亮出你的解法。
互联网平头哥（id：pingtouge_java）
作者：平头哥，学会伺机而动，实现弯道超车