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1.自定义信息熵计算函数，用于计算数据集的信息熵
2.自定义数据划分函数，用于根据指定特征的指定取值，划分数据集
3.step2的自数据集作为输入给step1的函数，可以计算出按某指定特征的某指定取值(A=ai)划分的
数据集的信息熵H(Di)，同时计算按某指定特征的某指定取值(A=ai)划分的数据集的样本概率|Di|/|D|
4.遍历该特征各个取值，计算各取值下划分的数据集的信息熵H(Di)和样本概率|Di|/|D|，相乘，再求和得到得到特征A对数据集D的经验条件熵H(D|A)
5.计算特征A对数据集的信息增益g(D,A)=H(D)-H(D|A)
6.以此类推，计算各特征对数据集的信息增益，取信息增益最大的特征为最佳划分特征，得到树T1
7.对T1各结点继续step3-6,选择信息增益最大的特征，继续划分数据，得到新的决策树
8.直到信息增益小于阈值，或无特征可划分，或每个分支下的所有实例都具有相同的分类，决策树完成**
import numpy as np
import pandas as pd
from math import log
# step1 自定义信息熵计算函数，用于计算数据集的信息熵
"""
建立一个字典，对数据集各数据的类别计数，
从而计算各类别出现频率(作为概率pi)，
最后调用信息熵公式计算 H(D)=-求和(pi*logpi)
"""
def calEntropy(dataset):
n=len(dataset)
labelCounts={}
#对数据集各数据的类别计数
for data in dataset:
datalabel=data[-1] #取data最后一列，类别列
if datalabel not in labelCounts.keys():
labelCounts[datalabel]=0
labelCounts[datalabel]+=1
entropy=0.0
#计算各类别出现频率(作为概率pi),调用信息熵公式计算 H(D)=-求和(pi*logpi)
for key in labelCounts.keys():
prob=float(labelCounts[key])/n
entropy -= prob*log(prob,2)
return entropy
#step2 自定义数据划分函数，用于根据指定特征的指定取值，划分数据集
"""
输入：数据集、特征所在列索引、特征取值
输出：满足指定特征等于指定取值的数据子集
"""
def splitDataset(dataset,index,value):
subDataset=[]
for data in dataset:
if data[index]==value:
#抽取除了data[index]的内容(一个特征用于计算其对数据集的经验条件熵时，不需要此特征在子数据集中)
splitData=data[:index] #取索引之前的元素
splitData.extend(data[index+1:]) #再合并索引之后的元素
subDataset.append(splitData)
return subDataset
#step3~6 选择信息增益最大的特征作为数据集划分特征
"""
输入：数据集
输出：该数据集的最佳划分特征
"""
def chooseFeature(dataset):
#初始化
numFeature=len(dataset[0])-1 #因为最后一列是类别
baseEntropy=calEntropy(dataset) #H(D)
bestInfoGain=0.0
bestFeatureIndex=-1
#创建特征A各取值a的列表
for i in range(numFeature):
featureList=[data[i] for data in dataset]
uniqueValue=set(featureList)
empEntropy=0.0 #初始化特征A对数据集D的经验条件熵H(D|A)
#计算特征A各取值a的信息熵H(Di)和样本概率|Di|/|D|，并相乘
for value in uniqueValue:
subDataset=splitDataset(dataset,i,value) #(列索引为i的特征)特征A取value值所划分的子数据集
prob=len(subDataset)/float(len(dataset)) #计算|Di|/|D|
empEntropy += prob*calEntropy(subDataset) #H(D|A)
#取信息增益最大的特征为最佳划分特征
infoGain=baseEntropy-empEntropy #信息增益
if infoGain>bestInfoGain:
bestInfoGain=infoGain
bestFeatureIndex=i
return bestFeatureIndex
#step7~8 递归构建决策树
def majorClass(classList):
classCount={}
for vote in classList:
if vote not in classCount.keys():
classCount[vote]=0
classCount[vote]+=1
#对classCount按value降序排序
sortedClassCount=sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
return sortedClassCount[0][0] #返回类别最大的类别名
"""
输入：数据集(list类型)，数据集特征列表(按在数据集的位置排序)(list类型)
输出：该数据集的决策树
思路：【递归】
1. 若数据集属于同一类，则返回该类别，划分停止
2. 若数据集所有特征已经遍历，返回当前计数最多的类别为该结点类别，划分停止
3. 否则继续分支，调用chooseFeature()函数，选择当前数据集最优特征
4. 遍历当前最优特征各属性值，划分数据集，并递归调用自身createTree()构建子数据集的决策树
5. 完成
"""
def createTree(dataset,featureLabels):
classList=[data[-1] for data in dataset] #取数据集各数据类别
#若数据集属于同一类，则返回该类别，划分停止
if classList.count(classList[0])==len(classList):
return classList[0]
#若数据集所有特征已经遍历，返回当前计数最多的类别为该结点类别，划分停止
if len(dataset[0])==1:
return majorClass(classList)
#否则继续分支，调用chooseFeature()函数，选择当前数据集最优特征
bestFeatureIndex=chooseFeature(dataset)
bestFeature=featureLabels[bestFeatureIndex]
#用于存储决策树，字典结构存储树的所有信息，并可体现包含关系
desitionTree={bestFeature:{}}
del(featureLabels[bestFeatureIndex]) #删除已被用于划分数据的特征
#得到当前最优划分特征的各属性值
featureValues=[data[bestFeatureIndex] for data in dataset]
uniqueValues=set(featureValues)
#遍历当前最优特征各属性值，划分数据集，并递归调用自身createTree()构建子数据集的决策树
for value in uniqueValues:
#得到已删除当前最优划分特征的特征列表,用于递归调用
subFeatureLabels=featureLabels[:]
#用当前最优划分特征的指定值分割子数据集，用于递归调用
subData=splitDataset(dataset,bestFeatureIndex,value)
desitionTree[bestFeature][value]=createTree(subData,subFeatureLabels)
return desitionTree
def main():
watermalon=pd.read_csv(r"watermalon.txt",sep="\t")
watermalon_list = np.array(watermalon).tolist()
features = watermalon.columns.tolist()[0:-1]
my_tree = createTree(watermalon_list,features)
print (my_tree)
if __name__ == "__main__":
main()
运行结果
数据集
色泽 根蒂 敲声 纹理 脐部 触感 好瓜
1 青绿 蜷缩 浊响 清晰 凹陷 硬滑 是
2 乌黑 蜷缩 沉闷 清晰 凹陷 硬滑 是
3 乌黑 蜷缩 浊响 清晰 凹陷 硬滑 是
4 青绿 蜷缩 沉闷 清晰 凹陷 硬滑 是
5 浅白 蜷缩 浊响 清晰 凹陷 硬滑 是
6 青绿 稍蜷 浊响 清晰 稍凹 软粘 是
7 乌黑 稍蜷 浊响 稍糊 稍凹 软粘 是
8 乌黑 稍蜷 浊响 清晰 稍凹 硬滑 是
9 乌黑 稍蜷 沉闷 稍糊 稍凹 硬滑 否
10 青绿 硬挺 清脆 清晰 平坦 软粘 否
11 浅白 硬挺 清脆 模糊 平坦 硬滑 否
12 浅白 蜷缩 浊响 模糊 平坦 软粘 否
13 青绿 稍蜷 浊响 稍糊 凹陷 硬滑 否
14 浅白 稍蜷 沉闷 稍糊 凹陷 硬滑 否
15 乌黑 稍蜷 浊响 清晰 稍凹 软粘 否
16 浅白 蜷缩 浊响 模糊 平坦 硬滑 否
17 青绿 蜷缩 沉闷 稍糊 稍凹 硬滑 否
数据集保存为TxT格式时，保存为UTF-8编码