在学习深度学习的过程中，由于神经网络算法要用到向量化的方法来加速计算，因此时常用到Python中的列表数据结构，切片是列表的常用操作，最近发现初学的时候对切片如何截取列表常常遗忘和混淆，这里用一篇手记简单总结一下。
假设a是一个一维的列表，先给出一个基本的公式：a[start:end:step]，
其中start是第一个截取的元素，end是第一个不截取的元素，step是截取的步长，缺省状态下默认是1，也就是正向逐个截取。
上面说的还比较抽象，下面用具体的代码来展示：
a = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
a[0:3] # [1, 2, 3]
a[:3] # [1, 2, 3]
a[1:5] # [2, 3, 4, 5]
a[1:6] # [2, 3, 4, 5, 6]
a[1:7] # [2, 3, 4, 5, 6]
a[1:] # [2, 3, 4, 5, 6]
a[::2] # [1, 3, 5]
a[:] # [1, 2, 3, 4, 5]
上面的代码演示了几种边缘情况，也是比较重要的情况：
- start缺省时默认是0，也就是从头开始；
- end缺省时默认是取到最后一个元素，取到最后一个元素的另一种方法是给end赋一个比最后一个元素的index更大的值
- start和end都缺省时表示取整个列表
上面的例子里，start、end和step都为正，而这三个值也可以为负，先来看start和end为负，step依然为正的情况：
a = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
a[-1] # 6
a[-2:] # [5, 6]
a[:-2] # [1, 2, 3, 4]
a[-2:-4] # []
a[-4:-2] # [3, 4]
在start和end为负时，是从列表的反方向来索引的，-1代表列表的倒数第一个元素，-2代表倒数第二个元素，依此类推。需要注意的是，在step为正时，依然是正向截取列表，因此上面的a[-2:-4]得到的是空列表，因为从正向来看，倒数第二个元素在倒数第四个元素的后面。在正向截取列表时，start的索引位置必须在end的索引位置的前面。
最后来看一下最不容易理解的step为负的情况，step为负时是反向截取列表的，还是先看例子，再具体讲解：
a = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
a[:-3:-1] # [6, 5]
a[1::-1] # [2, 1]
a[-2:-3:-1] # [5]
a[-4:-3:-1] # []
a[1:4:-1] # []
a[1:-1:-1] # []
可以看到，step为负时，start的索引位置必须在end的索引位置的后面，否则只能得到空列表，这正是因为step为负时是反向截取列表的。此时，start在缺省状态下默认为-1，也就是从列表倒数第一个元素开始截取，end在缺省状态下默认截取到第一个元素。
以上是列表截取的基本知识，可以看到，列表截取时，经常用到冒号。
除了冒号，在处理Numpy数组时，我还遇到过省略号，常用在多维数组里。
假设b是一个三维的数组，则有：b[...,None] = b[:,:,None]，文字上我暂时没有想到如何描述省略号的作用比较好，不过如果能看懂前面一小段代码，就能理解省略号的作用了，可以先简单理解为遍历除None以外的剩余维度。在后面某些项目代码的实际例子里我会进一步解释。
总结
上面简单讲了一点Python中列表和Numpy中N维数组的切片方法，关于Python列表和Numpy N维数组的切片和索引还有许多方法还是需要在实践中去总结和理解，后续如果有值得记录的我会再更新。
参考资料
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