归并排序：至顶向下递归排序（详细请看C++算法课程，这篇手记主要目的是上传这两张图片）：引用波波老师的代码：//递归使用归并排序，对arr[l.....r]的范围进行排序
template<typename T>
void __mergeSort(T arr[], int l, int r) {
if (l >= r)
return;//当n小到一定程度时，Insertion Sort比Merge Sort快一些（因为前者的时间复杂度带的系数比后者的小）
// if ( r - l <= 15) {//记住这一点：第二个优化
// insertionSort(arr, l, r);
// return;
//}
int mid = (l+r)/2;//当数据量大时有可能发生溢出，毕竟int型；在这里不过多计较
***__mergeSort(arr, l, mid);***
***__mergeSort(arr, mid+1, r);***
if (arr[mid] > arr[mid+1])//记住这一点：针对于和有序的序列的优化（这种情况最好用Insertion Sort）
__merge(arr, l, mid, r);}
如上，加粗并是斜体的两句代码用了“递归操作”：对于第一句代码在图上就可以代表1234这一块，然后这一句是递归会继续调用这个函数就出现了下面的
12块和34块；接着12块（第一条递归语句）调用递归就出现了 1块和2块；接着1块递归遇到条件：if (l >= r)直接返回；之后会2块递归遇到条件if (l >= r)直接返回；然后执行第三条语句： merge(arr, l, mid, r);归并操作；1块和2块会被排序成为12块返回；这时候12块排好了序；就会34块（第二条递归语句）递归；分成3块 和 4块；接着3块（第一条递归语句）递归会遇到条件if (l >= r)直接返回；然后4块（第二条递归语句）递归会遇到条件if (l >= r)直接返回；接着会调用第三条语句： merge(arr, l, mid, r);对3块和4块排序成34块返回；这时候12块 和 34块都排序好了，就会执行第三条语句：__merge(arr, l, mid, r);把12块 和 34 块 进行归并返回1234块；1234块排序完成；接着会执行5678块（第二条递归语句）进行递归。。。。。。执行顺序和上面差不多