1. Abstract

最近小弟参加了腾讯广告算法竞赛，虽然之前做了一次总结。但我觉得之前那个可能有点泛泛而谈，因此本次想仔细的讲讲关于CTR\推荐算法常用的一些模型。对于CTR预测或者推荐算法，数据大多主要是用户数据和推荐的商品，广告数据。这些数据都有一个很大的特点：稀疏。在机器学习上面。我们通常把这些问题使用有监督学习算法做二分类预测，我们将其看作一个概率模型P(click| product data, user data)。CTR在很多互联网公司都是及其重要的，因为提高点击率带来流量和收益。无论是工程上还是数据分析上，CTR问题都是很有挑战性：

数据量巨大：像一些大型的电商网站，游戏app，我们都会收集到大量的用户的数据和商品信息（上亿万级，可能上百G）。对于如此大量的数据，我们就应该考虑如何将所拥有的数据放入模型中训练。
特征维度高且稀疏：像电商平台里面，商品数据大多是都category，one label。当我们将其转化为one-hot并合并时，数据维度有可能爆炸。因此我们需要考虑如何处理好这些one label问题
存在时间序列：这些数据不是一成不变的，点击事件是不停产生。所以我们需要处理点击事件的时间序列问题。

2. Model

CTR预测需要很强的业务思考能力，找出一些强特征。有强特征，一切都好办。在机器学习里面，我们都认为我们手上的特征和数据决定我们预测的上面，而模型只是不同的逼近这个上限。所以业务能力和特征工程在CTR上是及其重要的一环。有了好的特征，我们用LR也能得到很好的结果。当然现在我们在工程上面，希望能降低data mining的能力，快速得到很好的结果（这不是说data mining不重要，而是我们希望能够弱化其难度但也能得到很好结果）。随着NN的快速发展，业界出现了很多效果棒且不需很强data mining能力的，例如GBDT + LR，FM，FFM，FNN，PNN，deepFM，NFFM等等。这里我介绍一些我用过的模型。

2.1 FM （Factorization Machines）

FM在线性模型上加入以下特性：

考虑特征之间的关联性
将稀疏的特征用一个特征向量表示，使得特征从稀疏变得稠密

FM模型数学表达

在前面的w_0与w_i作为参数组成了线性模型，而后项考虑到特征之间的相关性。而v_i和v_j是x_i和x_j的代表向量特征。本来这个二项式的参数是w_ij代表两两特征之间的相关性。但这样的二项式参数有n(n - 1) / 2，那就是半个矩阵的参数，而其实这个参数矩阵可能很稀疏的，因为不是每两维特征之间存在相关性。所以我们就将矩阵分解成latent vector，w_ij = v_i * v_j。这样一来，参数变少了（n * k，k为vector的长度，k << n），而且没必要训练的变量也变稠密了。

2.2 FFM （Field-aware Factorization Machines）

显然FFM是FM的升级版本。相对于FM，FFM加入的就是field这个概念，field就是原始数据当中的每个字段。在FM当中，我们只考虑到特征的相关性，而没有考虑到field之间的相关性。FFM就是考虑到特征向量对field敏感的。在FM中，向量的个数是n，在FFM中，向量的个数的n * f。

FFM的二项式

与FM不同，FFM的二项式考虑的是特征对应的Field。相对于FM不断增加latent vector长度来提高精度，FFM效果更好。

2.3 DeepFM

structure of DeepFM

DeepFM对PNN和FM做了整合，它认为FM训练的较为浅层的特征，而PNN训练得到较为深层的特征，于是将其两种整合一齐。因此作者称其为DeepFM。

左侧FM structure

作者认为FM中线性组合为一阶特征，交叉组合（内积）是二阶特征。所以这部分就是一个FM模型。

FM公式

右侧Deep Component

我们将raw feature做embeddings，将其映射到一个稠密的特征向量当中。因为raw feature太稀疏了，在神经网络中是很难训练好的。我们将这些特征映射好以后就将其合并在一齐做DNN，这样我们就得到了高阶特征。

最后如第一副图所示，FM和DNN的输出做多一层NN就在用sigmoid代表其输出概率。而FM和DNN是共享这个embeddings层。embeddings是对Field做的，也就是说基本每个特征都必须是category。相对于FNN和PNN来说，DeepFM无需用FM预训练embedding（FNN），也不像PNN那样只有高阶特征。

CTR模型之间的对比

可见DeepFM不需要pre-training，不需要feature engineering（傻瓜式），同时既有低阶特征，也有高阶特征。

2.4 GBDT＋LR/FM

GBDT + LR/FM

看图就能理解了。我们先训练好GBDT，每个叶子节点都有一个权值。那么我们利用这些权值作为特征训练一个LR模型作为我们的输出结果。这个样子有点像迁移学习。代码如下（还是挺简单的。。）

# -*- coding: utf-8 -*-from scipy.sparse.construct import hstackfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.datasets import load_breast_cancerfrom sklearn.linear_model.logistic import LogisticRegressionfrom sklearn.metrics.ranking import roc_auc_scorefrom sklearn.preprocessing.data import OneHotEncoderimport numpy as npimport lightgbm as lgbimport xgboost as xgbdef xgb_lr_train():
    data = load_breast_cancer()
    X_train, X_valid, y_train, y_valid = train_test_split(data.data, data.target, test_size=0.3)
    xgboost = xgb.XGBClassifier(nthread=4, learning_rate=0.08, n_estimators=200, max_depth=5, gamma=0, subsample=0.9,
                                colsample_bytree=0.5)
    xgboost.fit(X_train, y_train)
    xgb_valid_auc = roc_auc_score(y_valid, xgboost.predict(X_valid))
    print("XGBoost valid AUC: %.5f" % xgb_valid_auc)

    X_train_leaves = xgboost.apply(X_train)
    X_valid_leaves = xgboost.apply(X_valid)

    all_leaves = np.concatenate((X_train_leaves, X_valid_leaves), axis=0)
    all_leaves = all_leaves.astype(np.int32)

    xgbenc = OneHotEncoder()
    X = xgbenc.fit_transform(all_leaves)

    (train_rows, cols) = X_train_leaves.shape
    lr = LogisticRegression()
    lr.fit(X[:train_rows, :], y_train)
    xgb_lr_valid_auc = roc_auc_score(y_valid, lr.predict_proba(X[train_rows:, :])[:, 1])
    print("XGBoost-LR valid AUC: %.5f" % xgb_lr_valid_auc)    # X_train_leaves = lgb_model.apply(X_train)
    # X_valid_leaves = lgb_model.apply(X_valid)if __name__ == '__main__':
    xgb_lr_train()

3. Summary

其实我觉得这些模型都挺实在的，尤其DeepFM，它弱化了特征工程的，让我们可以轻松的把指标提上去。虽然有好的模型，但我这里还是要跟大家讲一句，特征才是重点当中的重点。在CTR，我们要让模型做到更好的个性化，就必须把特征做细粒度，特征越细越具备个性化。这大概是我这段时间做CTR预测的一些想法吧。

Refence

「人徒知枯坐息思为进德之功，殊不知上达之士，圆通定慧，体用双修，即静而动，虽撄而宁。」

作者：Salon_sai
链接：https://www.jianshu.com/p/8c2d0beb9349

CTR的一些模型方案