课程名称:人工智能数学基础与 Python 实战
课程章节:矩阵
课程讲师:flare_zhao
课程内容:
- 基础知识
- 生活案例: 商品发货问题
总店往 2 家分店(编号 1、2)发送 3 种商品(编号 a,b,c),计算总价格与重量。如果分店和商品不断增加,就可以使用矩阵运算更方便、更简洁的去计算
- 生活案例: 机器视觉-图片
一张图片在计算机展现的是一个个点对应的数值(灰度值),及矩阵形式,可以通过运算点的数值判断图片内容
- 基本运算
- 同型矩阵
矩阵在进行加减运算必须是同型矩阵,及矩阵的行数、列数分别相同的矩阵
- 负矩阵
矩阵的负矩阵必然为同型矩阵
- 矩阵的加减法
矩阵元素分别相,分别相减
矩阵的加法满足交换律、结合律,矩阵的减法可以理解为对负矩阵的加法
- 矩阵的数乘:数与矩阵元素分别相乘
矩阵的数乘满足交换律、结合律、分配律
- 矩阵与矩阵相乘:行列元素依次相乘并求和
运算前提:第一个矩阵的列数=第二个矩阵的行数
不满足交换律,满足结合律、分配律
- 向量及向量的基本运算
-
向量:只有一行的矩阵(行矩阵、行向量),只有一列的矩阵(列矩阵、列向量),转置
-
生活案例:房价预测问题
Y=Ax+b 通过已知的房面积和房总价预测面积x的房总价y -
遵循矩阵基本运算原则;矩阵与向量相乘,结果仍为向量
- 矩阵运算在 AI 的引用
- 因子与结果的关系
课程收获:
实现矩阵运算
类库:
-
pandas
-
matplotlib
-
Numpy
import numpy as np
A = np.array([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9])
print(A)
print(A.shape)
B = A
C = np.array([1,2],[3,4],[5,6])
D = np.array([1],[2],[3])
E = A + B
F = A - B
G = np.dot(A,B)
H = -A
I = np.dat(A,D)
J = np.dat(A,C)