【九月打卡】第14天 算法设计思想之“动态规划”

课程名称：JavaScript版数据结构与算法
课程章节：第13章 算法设计思想之“动态规划”
主讲老师：lewis

课程内容：

今天学习的内容包括：
13-1 动态规划简介——解决子问题相互重叠的问题。
13-2 LeetCode：70. 爬楼梯——使用动态规划的f(n)=f(n-1)+f(n-2)计算有多少种方法。

课程收获：

动态规划

动态规划是什么

• 动态规划是算法设计中的一种方法。
• 它将一个问题分解为相互重叠的子问题，通过反复求解子问题，来解决原来的问题。

应用场景：斐波那契数列

• 定义子问题：F(n) = F(n-1) + F(n-2)。
• 反复执行：从2循环到n，执行上述公式。

动态规划 vs 分而治之

• 子问题是否相互独立。

70. 爬楼梯

解题思路

• 爬到第n阶可以在第n-1阶爬1个台阶，或者在第n-2阶爬2个台阶。
• F(n) = F(n-1) + F(n-2)。
• 使用动态规划。

解题步骤

• 定义子问题：F(n) = F(n-1) + F(n-2)。
• 反复执行：从2循环到n，执行上述公式。

for (let i = 2; i <= n; i++) {
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
  }

性能分析

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(n) or O(1)。

今天 通过 动态规划 学习了 爬楼梯有多少种方法的算法题，因为前端是重时间轻空间的，所以空间复杂度O(n)是可以接受的。一共学习了两种方法，对自己的思维有着一定的触发，对自己说一句，加油😀~

坚持打卡，坚持学习！明天见💪~

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