LeetCode 三数之和-原创手记-慕课网

三数之和

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/3sum

题目

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解题思路

数组排序 + 双指针；
首先摘取特殊情况，直接处理。数组 nums 为空（或 None）或者 nums 长度小于 3 时，直接返回空列表；
排除特殊情况后，先对数组进行排序；
对数组进行遍历，判断三数之和是否满足为 0：
1. 先固定一个值，即是 nums[i]；
2. 如果 nums[i] 大于 0，因为数组已经经过排序，这样表示 nums[i] 与后面任意两值之和不可能等于 0，直接跳出循环；
3. 对数值进行去重，避免结果重复，重复的条件为当前的数值与前面的数值相等，即是 nums[i] == nums[i-1]，符合条件直接跳过；
4. 定义左右指针 L 和 R，固定 nums[i] 的值后，当 L 小于 R 时，在两个指针区间找出与 nums[i] 之和为 0 的两值；
5. 当 three_num==0 时，将三个数值添加到返回列表，同时继续查找符合条件的数值。若是 nums[L]==nums[L+1]，表示重复，跳过，即是让 L+= 1 往右移动；若是 nums[R]==nums[R-1]，同样表示重复，跳过，即是让 R-=1 往左移动；
6. 当 three_num < 0 时，表示左边指针的值过小，左指针往右移动；
7. 当 three_num > 0 时，表示右边指针的值过大，右指针往左移动。
8. 时间复杂度： $O(n^2)$ 。数组排序： $O (n l o g n)$ ；固定 nums[i] 值： $O (n)$ ；双指针遍历： $O (n)$ ；最终时间复杂度为： $O (n) * O (n) + O (n l o g n)$ ，为 $O(n^2)$

图解

代码实现

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        '''返回三个数为 0 的不重复三元组集

        Args:
            nums: 整数数组
        
        Returns:
            返回三元组集，不包含重复的三元组
        '''
        # 初始化返回数组
        res = []
        nums_len = len(nums)
        # 特殊情况直接返回空列表
        # nums 为空时，长度小于 3 时
        if not nums or nums_len < 3:
            return res
        # 先对数组排序
        nums.sort()
        for i in range(nums_len): # i 对应的值表固定值
            # 因为数组已经排序，如果 nums[i] > 0，这个数值与后面的数值之和一定会大于 0，直接跳出循环
            if nums[i] > 0:
                break
            # 如果 nums[i] == nums[i-1] 表示已经重复
            # 跳过至重复值最后 1 位，这样能够避免重复的三元组添加到返回列表
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            # 左右指针，一个紧跟固定值后面，一个为末尾值
            L = i + 1
            R = nums_len - 1
            while L < R:
                # 计算三数之和
                three_sum = nums[i] + nums[L] + nums[R]
                if three_sum == 0: # 当三数之和等于 0，改变指针 L 跟 R 的位置
                    res.append([nums[i], nums[L], nums[R]])
                    # 表示去重
                    while (L < R) and (nums[L] == nums[L + 1]):
                        L += 1
                    # 去重
                    while (L < R) and (nums[R] == nums[R - 1]):
                        R -= 1
                    L += 1
                    R -= 1
                elif three_sum < 0: # 三数之和小于 0，表示指针 L 对应的数值过小，往右边移动
                    L += 1
                elif three_sum > 0: # 三数之和大于 0，表示指针 R 对应的数值过大，往左边移动
                    R -= 1
        return res

实现结果

以上就是运用数组排序、双指针解决《三数之和》问题的主要内容

欢迎关注『书所集录』公众号

> 欢迎关注微信公众号《书所集录》