LeetCode 最长回文子串 | 解二

最长回文子串

---

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/

题目

---

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

解题思路

---

1. 中心扩散的方法
2. 按照回文的理解，回文中心两侧其实是互为镜像的。那么回文就可以从它的中心展开。
3. 回文子串长度可能为奇数，也可能为偶数。奇数的情况下，回文中心就是中间的字符，偶数的情况下，回文中心就是中间两个字符之间的空隙。
4. 这里借助一个扩散的函数，传入的值是字符的索引值。如果传入的索引值是重合的，那么扩散所得的回文子串长度是奇数；若是传入的索引值是相邻的，那么得到的回文子串则是偶数的。

代码实现

---

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        length = len(s)
        if length < 2:
            return s
        
        max_sub_len = 1
        start = 0
        
        for i in range(length):
            # 同时对两种情况进行扩散
            # 单字符的情况，或者两字符之间空隙为中心的情况
            odd_sub_len = self.__expand_around_center(s, length, i, i)
            even_sub_len = self.__expand_around_center(s, length, i, i + 1)
            # 比较两种情况返回的子串长度，取大值
            sub_len = max(odd_sub_len, even_sub_len)

            if sub_len > max_sub_len:
                max_sub_len = sub_len
                # 调整子串的起始位置，
                # 若是传入相邻的值，是以左边值的索引为基准的
                # 这时中心在两值之间的空隙，调整起始位置注意 -1
                # 若是传入的值是重合的，也就是字符为中心，这种方法同样适用，等同手动向下取整
                start = i - (sub_len - 1) // 2

        return s[start:start + max_sub_len]
    
    def __expand_around_center(self, s, length, left, right):
        # 如果传入的值 left = right，是奇数回文子串
        # 如果传入的值 left + 1 = right，也就是相邻的值，则是偶数回文子串
        i = left
        j = right
		# 符合条件，向左右两边扩散
        while i >= 0 and j < length and s[i] == s[j]:
            i -= 1
            j += 1
        # 返回子串的长度
        return j - i -1

实现效果

---

本次使用的方法是中心扩散的方法，解决最长回文子串的问题。运用的思想就是回文中心左右两侧互为镜像的原理。

还有一种方法叫 “Manacher 算法”，用以专门解决“最长回文子串”的方法，这里不展开说明。但是有兴趣了解的话，推荐大家可以看看下面这位作者在题解中关于这个算法的描述，看下来觉得非常详细，非常 6。

https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/solution/zhong-xin-kuo-san-dong-tai-gui-hua-by-liweiwei1419/

---

以上就是本篇的主要内容

---