题目描述
我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做第一个丑数。
算法实现
版本1：错误版本
//#define LOCAL#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>/*
输出第1500个丑数
*/using namespace std;typedef long long LL;
const int coeff[3]={2,3,5};int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
#endif
priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> > pq;//!1
pq.push(1);//初始化得有1个1.
for(int i=1;;i++){ //每次循环都从pq中取出一个丑数，根据这个丑数计算出新的丑数，并注入。
LL ugly=pq.top();
pq.pop();
if(i==1500){cout<<ugly;break;}
else{ //通过这个取出的丑数，计算新的丑数，并入队
for(int i=0;i<3;i++){
LL x=ugly*coeff[i];
pq.push(x);
}
}
}
}以上思路是通过每次从优先队列pq中获取一个丑数，然后通过这个丑数计算出新的丑数，对于任意的丑数x，他的2，3，5倍也都是丑数，通过这样的方法，可以把所有的丑数一网打尽。
但是这个地方没有考虑周全的是，不同的生成方法可能会生成同一个丑数，所以里面肯定有许多次重复了，比如235=325=532=...，所以需要一个数据结构来记录丑数是不是已经出现过了，set集合挺适合的，那么修改代码后如下。
//#define LOCAL
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<set>/*
输出第1500个丑数
*/using namespace std;typedef long long LL;const int coeff[3]={2,3,5};int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
#endif
priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> > pq;//!1
set<LL> s;
pq.push(1);//初始化得有1个1.
s.insert(1);
for(int i=1;;i++){ //每次循环都从pq中取出一个丑数，根据这个丑数计算出新的丑数，并注入。
LL ugly=pq.top();
pq.pop(); if(i==1500){cout<<ugly;break;}
else{ //通过这个取出的丑数，计算新的丑数，并入队
for(int i=0;i<3;i++){
LL x=ugly*coeff[i];
if(!s.count(x)){
s.insert(x);
pq.push(x);
}
}
}
} return 0;
}keep going
作者：MarkKobs
原文链接：https://www.cnblogs.com/MarkKobs-blog/p/10460342.html
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