数据结构（九）：广度优先与深度优先

广度优先搜索(breadth-first search)和深度优先搜索(depth-first search)是两种探索图/树中顶点的思路。这两种搜索方式可以用来查找图中某个指定的顶点，也可以用来对图中顶点进行遍历。

广度优先方式

广度优先遍历图的方式为，一次性访问当前顶点的所有未访问状态相邻顶点，并依次对每个相邻顶点执行同样处理。因为要依次对每个相邻顶点执行同样的广度优先访问操作，所以需要借助队列结构来存储当前顶点的相邻顶点。

广度优先遍历图的方式，是以一种类似波纹扩散的方式进行的，不断放大辐射半径，进而覆盖整张图。

实现方式

1. 选择起始顶点放入队列，并标记为已访问；

2. 当队列不为空时，从队列中取出顶点作为目标顶点，将目标顶点的所有相邻且未被访问过的顶点放入队列，并标记为已访问；

3. 重复执行步骤 2。

根据实现方式可知，广度优先遍历的形式为，选择目标顶点后，依次访问目标顶点的所有相邻顶点，再依次对每个相邻顶点，依次访问其相邻顶点，如此重复对顶点执行向外扩散的访问操作，直至图中所有顶点皆被访问，即存储顶点的队列为空，表示已经没有未被访问的顶点加入队列。

示例演示

对于有向图 digraph，图的顶点集合和边集合如下：

深度优先方式

深度优先遍历图的方式，同样会访问一个顶点的所有相邻顶点，不过深度优先的方式为，首先访问一个相邻顶点，并继续访问该相邻顶点的一个相邻顶点，重复执行直到当前正在被访问的顶点出度为零，或者不存在未访问状态的相邻顶点，则回退到上一个顶点继续按照该深度优先方式访问。因为存在回溯行为，所以需要借助栈结构保存顶点，或者直接利用递归调用产生的方法栈帧来完成回溯。

相对于广度优先访问，深度优先的方式更像是一条路走到黑，走不下去了再回到上个路口选择另外一条路。

实现方式

1. 选择起始顶点入栈，并标记为已访问；

2. 当栈不为空时，选择栈顶元素作为目标顶点，若目标顶点存在未访问状态的相邻顶点，则将该相邻顶点入栈，并标记为已访问；若不存在未访问状态的相邻顶点，则执行出栈操作；

3. 重复执行步骤 2。

示例演示

对于有向图 digraph，图的顶点集合和边集合如下：

作者：zhipingChen
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