对数据结构和算法的总结和思考（三）--希尔排序

希尔排序是第一个时间复杂度突破O(n^2)的高级算法。顾名思义，这就是被希尔发现的一种排序算法。算法本质为分组插入排序。具体实现为：

let count = 0;
function shellSort(arr) {
    let gap = 1, times = 2;
    while(gap < arr.length / times) {
        gap = gap * times + 1;
    }
    for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap / times)) {
        console.log(gap);
        for (let i = gap; i < arr.length; i ++) {
            let temp = arr[i];
            flag = i;
            for (let j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-= gap) {
                count ++;
                arr[j + gap] = arr[j];
                flag = j;
            }
            arr[flag] = temp;
        }
    }

    return arr;
}
let sortArr = [];
for (let i = 0; i < 1000; i ++) {
    sortArr.push(parseInt(Math.random() * 1000));
}
let nativeSort = sortArr.concat([]);
console.time('shell');
console.log(shellSort(sortArr));
console.timeEnd('shell');

console.time('nativeSort');
console.log(nativeSort.sort());
console.timeEnd('nativeSort');
console.log(count);

我来解析下上面的代码。

   let gap = 1, times = 2;
    while(gap < arr.length / times) {
        gap = gap * times + 1;
    }

这一小段代码是确认一个间隙值，times是设置间隙值得倍数。此倍数可以任意设置，不过为2的时候相对表现比较好比较稳定。gap为间隙值，间隙值最后一次一定是1，设置间隙值的目的是为了分区比较，例如如果设置为times为2，那么第一次就是从中间开始左右两边比较，左边放较小值，右边放较大值，然后依次比较。

for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap / times)) {
        console.log(gap);
        for (let i = gap; i < arr.length; i ++) {
            let temp = arr[i];
            flag = i;
            for (let j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-= gap) {
                count ++;
                arr[j + gap] = arr[j];
                flag = j;
            }
            arr[flag] = temp;
        }
    }

这一段代码就是分区进行比较的插入排序。由于是插入排序，排序的初始区间是有序的，所以可以只找到一个正确的插入位置就行，后续的一定是满足规则的，所以这一行j >= 0 && arr[j] > temp可以这样写，当然， arr[j] > temp也可以写在if语句里面。

由于是插入排序，很显然我们可以采用二分查找法进行优化，具体代码实现请童鞋们自己动手，如果有困难可以联系我，我会在github上附上对应的代码。

以上就是希尔排序的全部内容，下一篇为快速排序，thx。