匈牙利二分图最大匹配——过山车（hdu2063）

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063

题目描述：

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

解题思路：

这是一道很典型的匈牙利二分图最大匹配问题

说明一下匈牙利算法：匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想，其——基本步骤：

1．任给初始匹配M； 
2．若X已饱和则结束，否则进行第3步； 
3．在X中找到一个非饱和顶点x0， 作V1 {x0},  V2 Φ； 
4．若T(V1) = V2则因为无法匹配而停止，否则任选一点y ∈T(V1)\V2； 
5．若y已饱和则转6，否则做一条从x0 y的可增广道路P，MM?E(P)，转2； 
6．由于y已饱和，所以M中有一条边(y,z)，作 V1 V1 ∪{z}, V2 V2 ∪ {y}， 转4； 

其实就是每次配对的时候，大家都会考虑备胎的感受……并且结合备胎的情况来选择，最终保证了最大的配对数~

比如说女神和高富帅互相喜欢，但是高富帅有很多女生追，所以女神就选择只能和女神配对的屌丝，最后大家皆大欢喜了。

哎。。如果现实中女神都有这觉悟的话，日子该如何的美好~

#include <stdio.h>int a[501][501],mm[501],gg[501];int n,m;int pd(int t){int i;for (i=1;i<=m;i++){if (!mm[i]&&a[t][i]){mm[i]=1;if((gg[i]==0)||(pd(gg[i]))){gg[i]=t;return 1;}}}return 0;}int main(){int i,j,k,x,y,sum;while (scanf("%d",&k)&&k){scanf("%d%d",&n,&m);for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=m;j++)a[i][j]=0;for (i=1;i<=k;i++){scanf("%d%d",&x,&y);a[x][y]=1;}for(i=1;i<=m;i++)gg[i]=0;sum=0;for (i=1;i<=n;i++){for (j=1;j<=m;j++)mm[j]=0;if (pd(i))sum++;}printf("%d\n",sum);}}